1、中档大题满分练(一)姓名：_班级：_限时：_分钟1计算：|2|2sin 45()0.2先化简，再求值：(1)，其中a2.3如图，D是ABC中BC边上一点，CDAC.(1)尺规作图：作ADB的平分线，交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)的条件下，求证：DEAC.4某报刊销售处从报社购进甲、乙两种报纸进行销售已知从报社购进甲种报纸200份与乙种报纸300份共需360元，购进甲种报纸300份与乙种报纸200份共需340元(1)求购进甲、乙两种报纸的单价；(2)已知销售处卖出甲、乙两种报纸的售价分别为每份1元、1.5元销售处每天从报社购进甲、乙两种报纸共600份，若每天能全部销售完并
2、且销售这两种报纸的总利润不低于300元，问该销售处每天最多购进甲种报纸多少份？5近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次一共调查了多少名购买者？(2)请补全条形统计图，在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为_度；(3)若该超市这一周内有1 600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？6如图，在四边形ABCD中，ADBC，BABC，BD平分ABC.(1)求证：四边形
3、ABCD是菱形；(2)过点D作DEBD，交BC的延长线于点E，若BC5，BD8，求四边形ABED的周长7如图，以D为顶点的抛物线yx2bxc交x轴于A，B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为yx3.(1)求抛物线的表达式；(2)在直线BC上有一点P，使POPA的值最小，求点P的坐标；(3)在x轴上是否存在一点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1解：原式22111.2解：原式().当a2时，原式1.3(1)解：作图如下：(2)证明：DE平分ADB，ADEBDE.ADBCDAC，而CDAC，2BDE2C，即BDEC，DEAC.4
4、解：(1)设甲、乙两种报纸的单价分别是x元、y元根据题意得解得答：甲、乙两种报纸的单价分别是0.6元、0.8元(2)设该销售处每天购进甲种报纸a份根据题意得(10.6)a(1.50.8)(600a)300，解得a400.答：该销售处每天最多购进甲种报纸400份5解：(1)5628%200(名)答：本次一共调查了200名购买者(2)D种方式支付的有20020%40(名)，A种方式支付的有20056444060(名)补全的条形统计图如图所示：在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为360108.(3)1 600928(名)答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名6(1)证明：ADBC，AD
5、BCBD.BD平分ABC，ABDCBD，ADBABD，ADAB.BABC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形BABC，平行四边形ABCD是菱形(2)解：DEBD，BDE90，DBCEBDCCDE90.CBCD，DBCBDC，CDEE，CDCEBC，BE2BC10.BD8，DE6.四边形ABCD是菱形，ADABBC5，四边形ABED的周长ADABBEDE26.7解：(1)把x0代入yx3得y3，C(0，3)把y0代入yx3得x3，B(3，0)将C(0，3)，B(3，0)代入yx2bxc得解得抛物线的表达式为yx22x3.(2)如图，作点O关于BC的对称点O，连接AO，交BC于点P，则O(3，3
6、)O与O关于BC对称，POPO，OPAPOPAPAO，当A，P，O在一条直线上时，OPAP有最小值把y0代入yx22x3得x11，x23(舍去)，A点坐标为(1，0)设AO的表达式为ykxb.将A(1，0)，O(3，3)代入ykxb得解得AO的表达式为yx.联立得点P的坐标为(，)(3)yx22x3(x1)24，D(1，4)又C(0，3)，B(3，0)，CD，BC3，DB2，CD2CB2BD2，DCB90.A(1，0)，C(0，3)，OA1，CO3，.又AOCDCB90，COABCD，当Q的坐标为(0，0)时，CQABCD.如图，连接AC，过点C作CQAC，交x轴于点Q.ACQ为直角三角形，COAQ，QCACOA.又COABCD，QCABCD，即，解得AQ10，Q(9，0)综上所述，当Q的坐标为(0，0)或(9，0)时，以A，C，Q为顶点的三角形与BCD相似