1、2018-2019学年四川省绵阳市江油市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）1（3分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）ABCD2（3分）下列各式计算正确的是（）A（b+2a）（2ab）b24a2B2a3+a33a6Ca3aa4D（a2b）3a6b33（3分）到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条高的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条边的垂直平分线的交点4（3分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三
2、角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）ASSSBSASCAASDASA5（3分）已知分式的值为0，那么x的值是（）A1B2C1D1或26（3分）分式和最简公分母是（）A6x2yzB6xyzC12x2yzD12xyz7（3分）如图，ABC中，ACB90，CD是高，A30，则BD与AB的关系是（）ABDABBBDABCBDABDBDAB8（3分）已知a+b5，ab6，则ab的值是（）A1B1CD19（3分）要使多项式（x2+px+2）（xq）不含关于x的二次项，则p与q的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D乘积为110（3分）计算（2m2n2）23m3n3的结果等于（）ABC12mnD12
3、mn711（3分）如图：A50，BP平分ABC，DP平分ADC，P20，则C（）A20B15C5D1012（3分）如图，等腰直角ABC中，BAC90，ADBC于D，ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM，NE下列结论：AEAF；AMEF；AEF是等边三角形；DFDN，ADNE其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将答案直接填写在题中横线上）.13（3分）随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数
4、法表示是 14（3分）如图，点F、C在线段BE上，且12，BCEF，若要使ABCDEF，则还须补充一个条件 （只要填一个）15（3分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是 16（3分）方程的解是 17（3分）若关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围 18（3分）如图，在ABC中，ABAC，BAC50，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则CEF为 度三、解答题：（本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.）19（10分）（1）计算：x2（x）5（x）（2）分解因式：3ax2+6axy+3ay220（
5、10分）（1）已知：如图1，点A、D、C、B在同一条直线上，ADBC，AEBF，CEDF，求证：AEBF（2）如图2所示，ABC的顶点分别为A（4，5），B（3，2），C（4，1）作出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1；用三角板作出ABC的AB边上的高CH21（6分）先化简再求值（x+y）2（x+y）（x+3y）4y22y，其中x2，22（6分）计算：（m+2+）23（6分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450机器所需时间相同，求该工厂原来平均每天生产多少台机器？24（8分）如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿
6、x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰RtAPB设P点的运动时间为t秒（1）若ABx轴，如图1，求t的值；（2）设点A关于x轴的对称点为A，连接AB，在点P运动的过程中，OAB的度数是否会发生变化，若不变，请求出OAB的度数，若改变，请说明理由（3）如图2，当t3时，坐标平面内有一点M（不与A重合）使得以M、P、B为顶点的三角形和ABP全等，请直接写出点M的坐标2018-2019学年四川省绵阳市江油市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）
7、1（3分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）ABCD【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2（3分）下列各式计算正确的是（）A（b+2a）（2ab）b24a2B2a3+a33a6Ca3aa4D（a2b）3a6b3【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式4a2b2，不符合题意；B、原式3a3，不符合题意；C、原式a4，符合题意；
8、D、原式a6b3，不符合题意，故选：C【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3（3分）到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条高的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条边的垂直平分线的交点【分析】根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解答即可【解答】解：到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点，故选：D【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键4（3分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全
9、一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）ASSSBSASCAASDASA【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选：D【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键5（3分）已知分式的值为0，那么x的值是（）A1B2C1D1或2【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案【解答】解：分式的值为0，（x1）（x+2）0且x210，解得：x2故选：B【点评】此题主要考查了分式的值为零的条
10、件，正确把握分母不为零是解题关键6（3分）分式和最简公分母是（）A6x2yzB6xyzC12x2yzD12xyz【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【解答】解：分式和最简公分母是6x2yz，故选：A【点评】本题考查了最简公分母，关键是确定最简公分母的方法一定要掌握7（3分）如图，ABC中，ACB90，CD是高，A30，则BD与AB的关系是（）ABDABBBDABCBDABDBDAB【分析】由直角三角形性质，以及角与边的关系，借助CD即可得出AB与BD的
11、关系【解答】解：根据题意，CD是高，A30，在RtACD中，ADCD，ABC中，ACB90，A30，B60，在RtCDB中有CDBD，AD3BD，AB4BD，即BDAB故选：C【点评】本题考查了含30度角的直角三角形的性质，要熟练掌握特殊角与边的关系，是基础题8（3分）已知a+b5，ab6，则ab的值是（）A1B1CD1【分析】根据完全平方公式解答即可【解答】解：a+b5，ab6，（ab）2（a+b）24ab52461，ab1故选：D【点评】本题主要考查了完全平方公式，熟记公式是解答本题的关键完全平方公式：（ab）2a22ab+b29（3分）要使多项式（x2+px+2）（xq）不含关于x的二次
12、项，则p与q的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D乘积为1【分析】把式子展开，找到所有x2项的所有系数，令其为0，可求出p、q的关系【解答】解：（x2+px+2）（xq）x3qx2+px2pqx+2x2q2q+（2pq）x+（pq）x2+x3又结果中不含x2的项，pq0，解得pq故选：A【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为010（3分）计算（2m2n2）23m3n3的结果等于（）ABC12mnD12mn7【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，进而利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案【解答】解：（2m2n2）23m3n34m4n
13、43m3n312mn1故选：A【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以单项式运算，正确掌握运算法则是解题关键11（3分）如图：A50，BP平分ABC，DP平分ADC，P20，则C（）A20B15C5D10【分析】如图，延长PD交BC于M设ADPCDPx，ABPPBCy构建方程组解决问题即可【解答】解：如图，延长PD交BC于M设ADPCDPx，ABPPBCyADCA+ABC+C，2x2y+50+CPDCDMC+C，DMCPBC+P，xC+P+y，xC+20+y，代入可得C10，故选：D【点评】本题考查三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题，
14、属于中考选择题中的压轴题12（3分）如图，等腰直角ABC中，BAC90，ADBC于D，ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM，NE下列结论：AEAF；AMEF；AEF是等边三角形；DFDN，ADNE其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据等腰直角三角形的性质及角平分线的定义求得ABECBEABC22.5，继而可得BFDAEB9022.567.5，即可判断；由M为EF的中点且AEAF可判断；作FHAB，证FBDNAD可判断，证明EBAEBN（SAS），推出BNEBAM90，即可判断【解答】解：BAC90，ACAB，ADBC，AB
15、CC45，ADBDCD，ADNADB90，BAD45CAD，BE平分ABC，ABECBEABC22.5，BFDAEB9022.567.5，AFEBFDAEB67.5，AFAE，故正确；错误，M为EF的中点，AMEF，故正确；过点F作FHAB于点H，AMEF，AMFAME90，DAN9067.522.5MBN，在FBD和NAD中，FBDNAD（ASA），DFDN，故正确；BAMBNM67.5，BABN，EBAEBN，BEBE，EBAEBN（SAS），BNEBAM90，ENCADC90，ADEN故正确，故选：D【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形外角性质，三角形内角和定理，直角三角形斜
16、边上中线性质的应用，能正确证明推出两个三角形全等是解此题的关键二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将答案直接填写在题中横线上）.13（3分）随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是3.41010【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000000000343.41010，故答案为：3.41010【点评】本题考查用科学记数法表示较
17、小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14（3分）如图，点F、C在线段BE上，且12，BCEF，若要使ABCDEF，则还须补充一个条件ACDF（只要填一个）【分析】要使ABCDEF，已知12，BCEF，添加边的话应添加对应边，符合SAS来判定【解答】解：补充ACDF12，BCEF，ACDFABCDEF，故填ACDF【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健1
18、5（3分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是x1【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：代数式有意义，x10，解得x1故答案为：x1【点评】本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不为016（3分）方程的解是x9【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可确定出分式方程的解【解答】解：去分母得：2x3x9，解得：x9，经检验x9是分式方程的解，故答案为：x9【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根17（3分）若关于x的方程的解为非负数，则m
19、的取值范围m6且n5【分析】将分式方程转化为x6m，求出xm+6，再由方程的解为非负数，可得x0，同时考虑x1，即可求解【解答】解：方程的两侧同时乘以x1，得x6m，xm+6，方程的解是非负数，x0，m6，x1，m5，m6且m5，故答案为m6且m5【点评】本题考查分式方程的解；熟练掌握分式方程的解法，根据根的情况求m的范围，解题中x1是容易遗漏的知识点18（3分）如图，在ABC中，ABAC，BAC50，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则CEF为50度【分析】连接OB、OC，根据角平分线的定义求出BAO，根据等腰三角形两底角
20、相等求出ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OAOB，根据等边对等角可得ABOBAO，再求出OBC，由“SAS”可证AOBAOC，可得OBOC，可求OBCOCB40，再利用三角形的内角和定理和翻折的性质列式计算即可得解【解答】解：如图，连接OB、OC，BAC50，AO为BAC的平分线，BAOCAOBAC5025，又ABAC，ABC（180BAC）（18050）65，DO是AB的垂直平分线，OAOB，ABOBAO25，OBCABCABO652540，CAOBAO，ABAC，AOAO，AOBAOC（SAS），OBOC，OBCOCB40，根据翻折的性质可得OECE，OEFCE
21、F，COEOCE40，OEC100，CEF50故答案为：50【点评】本题考查了翻折变换，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，综合性较强，难度较大，作辅助线，构造出等腰三角形是解题的关键三、解答题：（本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.）19（10分）（1）计算：x2（x）5（x）（2）分解因式：3ax2+6axy+3ay2【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则计算即可；（2）先提取公因式3a，再根据完全平方公式分解因式即可【解答】解：（1）原式x2（x5）xx2+5+1x8；（2）原式3a（x2+2xy+y2）3a（x+y）2【点评
22、】本题主要考查了同底数幂的乘法以及分解因式，熟记相关运算法则和公式是解答本题的关键20（10分）（1）已知：如图1，点A、D、C、B在同一条直线上，ADBC，AEBF，CEDF，求证：AEBF（2）如图2所示，ABC的顶点分别为A（4，5），B（3，2），C（4，1）作出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1；用三角板作出ABC的AB边上的高CH【分析】（1）由ADBC知ACBD，再利用“SSS”证AECBFD，得AB，从而得证；（2）分别作出三个顶点关于x轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；根据三角形的高的定义作图即可得【解答】解：（1）ADBC，ACBD，在AEC和BFD中，AECBFD（SS
23、S），AB，AEBF；（2）如图所示，A1B1C1即为所求如图，CH即为所求【点评】本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此作图变换后的对应点及全等三角形的判定与性质21（6分）先化简再求值（x+y）2（x+y）（x+3y）4y22y，其中x2，【分析】先算括号内的乘法，合并同类项后算除法，最后代入求出即可【解答】解：（x+y）2（x+y）（x+3y）4y22y，x2+2xy+y2x23xyxy3y24y22y（2xy6y2）2yx3y，当x2，时，原式（2）3【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力22（6分）计算：（m
24、+2+）【分析】首先将括号里进行通分，进而将分子与分母因式分解，再化简得出即可【解答】解：（m+2+）2m6【点评】此题主要考查了分式的混合运算，正确进行通分运算是解题关键23（6分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450机器所需时间相同，求该工厂原来平均每天生产多少台机器？【分析】设原计划平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产（x+50）台机器，根据工作时间工作总量工作效率结合现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【解答】解：设该工厂原来平均每天生产x台机器，
25、则现在平均每天生产（x+50）台机器根据题意得：，解得：x150经检验知，x150是原方程的根答：该工厂原来平均每天生产150台机器【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键24（8分）如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰RtAPB设P点的运动时间为t秒（1）若ABx轴，如图1，求t的值；（2）设点A关于x轴的对称点为A，连接AB，在点P运动的过程中，OAB的度数是否会发生变化，若不变，请求出OAB的度数，若改变，请说明理由（3）如图2，当t3时，坐标平面内有一
26、点M（不与A重合）使得以M、P、B为顶点的三角形和ABP全等，请直接写出点M的坐标【分析】（1）由ABx轴，可找出四边形ABCO为矩形，再根据APB为等腰三角形可得知OAP45，从而得出AOP为等腰直角三角形，由此得出结论；（2）由轴对称的性质可得PAAPBAPAB，得出AAB45，则结论得出；（3）画出图形，由全等三角形的性质和等腰三角形的性质可得出结论【解答】解：（1）过点B作BCx轴于点C，如图所示AOx轴，BCx轴，且ABx轴，四边形ABCO为矩形，AOBC4APB为等腰直角三角形，APBP，PABPBA45，OAP90PAB45，AOP为等腰直角三角形，OAOP4t414（秒），故t
27、的值为4（2）如图2，OAB的度数不变，OAB45，点A关于x轴的对称点为A，PAPA，又APPB，PA+PAPB，PAAPBAPAB，又PAB+PBA90，PAA+PAA+PAB+PBA90，AAB45，即OAB45；（2）当t3时，M、P、B为顶点的三角形和ABP全等，如图3，若ABPMBP，则APPM，过点M作MDOP于点D，AOPPDM，APODPM，AOPMDP（AAS），OADM4，OPPD3，M（6，4）如图4，若ABPMPB，同理可求得M（4，7），如图5，若ABPMPB，同理可求得M（10，1）综合以上可得点M的坐标为（4，7），（6，4），（10，1），（0，4）【点评】本题考查了矩形的判定及性质、全等三角形的判定及性质、坐标与图形性质、等腰三角形的性质等知识；本题综合性强，有一定难度，画出图形是解决问题的关键