1、1 课标要求 (1)利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数(sin A ，cos A，tan A)，知道30，45，60角的三角函数值 (2)会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三 角函数值求它的对应锐角 (3)能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一 些简单的实际问题. 考情分析 该内容主要是以填空、选择、综合解答题的形式来考查 ，分值为310分主要考查锐角三角函数的定义、特殊角 函数值的有关计算、用三角函数解决与直角三角形有关的 简单实际问题预测2020年中考，以上考点依然会出现， 建议加强定义的理解，掌握公式，灵活运用方法，并加以 练习巩固. 第36讲 锐角三角函
2、数与解直角三角形 2 锐角A的_边与_边的比叫做A 的正弦，记作_，即sin A_. A的_边与_边的比叫做A 的余弦，记作_，即cos A_. A的_边与_边的比叫做A 的正切，记作_，即tan A_. 一、锐角三角函数(正弦、余弦、正切) 如图，在RtABC中，C90， 对斜 sin A 邻斜 cos A 对邻 tan A 3 同样的sin B_，cos B_，tan B_. 锐角A(B)的_、_、_都叫做 A(B)的锐角三角函数 当锐角A，B的大小确定时，A(B)的对边与斜边 的比(正弦)、邻边与斜边的比(余弦)、对边与邻边的 比(正切)分别是确定的 正弦余弦正切 4 二、30，45，6
3、0的正弦值、余弦值和正切值 如下表 5 三、解直角三角形 在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就 是解直角三角形在RtABC中，C90，设三 个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c(以下字母 同)，则解直角三角形的主要依据是： 1边角之间的关系： sin Acos B ，cos Asin B ， tan A ，tan B . 2两锐角之间的关系：AB90. 3三条边之间的关系：a2b2c2. 6 四、解直角三角形的基本类型和方法 7 五、解直角三角形的应用 1仰角、俯角：在测量时，视线与水平线所成的角 中，视线在水平线_方的角是仰角，视线在 水平线_方的角是俯角 2坡度(坡比)：坡角的
4、_高度和_宽 度的比叫做坡度(坡比) 3解斜三角形的问题时，会通过作适当的辅助线构 造直角三角形，使之转化为解直角三角形的计算问 题而达到解决实际问题的目的. 上 下 垂直水平 8 特殊角函数值的有关计算 (2018贵港，第19小题，10分) 计算：|35|(3.14)0(2)1sin30. 解：原式21 + 1. 计算：cos245sin245( ) A. B1 C. D. B 9 (2018柳州，第7小题，3分) 如图，在RtABC中，C90，BC4，AC3 ，则sinB ( ) A. B. C. D. A 解直角三角形 10 (2015桂林，第16小题，3分) 如图，在RtABC中，AC
5、B90，AC8，BC 6，CDAB，垂足为D，则tanBCD的值是 _ 解直角三角形 11 (2019河池，第22题，8分) 如图，在河对岸有一棵大树A，在河岸B点测得A 在北偏东60方向上，向东前进120 m到达C点，测 得A在北偏东30方向上，求河的宽度(精确到0.1 m)参考数据： 用三角函数解决简单的实际问题 12 (2019河池，第22题，8分) 用三角函数解决简单的实际问题 13 (2019河池，第22题，8分) 用三角函数解决简单的实际问题 14 如图，在A处的正东方向有一港口B.某巡逻艇从A 处沿着北偏东60方向巡逻，到达C处时接到命令 ，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶 3小时到达港口B.求A，B间的距离( 1.73， 1.41，结果保留一位小数) 用三角函数解决简单的实际问题 (2019贺州，第22小题，8分) 15 用三角函数解决简单的实际问题 (2019贺州，第22小题，8分) 16 用三角函数解决简单的实际问题 (2019贺州，第22小题，8分) 17 第32讲 锐角三角函数与解直角三角形 达标检测