1、第24讲 与圆有关的位置关系,一、点与圆的位置关系 点与圆的位置关系有_、_和_ 设O的半径为r，点P到圆心O的距离OPd. 点P在O外d_r. 点P在O上d_r. 点P在O内d_r.,在圆内,在圆上,在圆外,二、直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系有_、_和_ 设O的半径为r，圆心O到直线AB的距离为d. AB与O相离d_r(公共点为_个) AB与O相切d_r(公共点为_个) AB与O相交d_r(公共点为_个),相交,相切,相离,0,1,2,三、圆的切线 1定义：直线与圆有_公共点(即直线与圆_)时，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做_ 2性质：圆的切线垂直于过切点的_ 3判定：经
2、过直径的_并且_于这条直径的直线是圆的切线,唯一,相切,切点,半径,外端,垂直,4切线长：经过圆外一点作圆的切线，这点和_之间线段的长，叫做这点到圆的切线长从圆外一点可以引圆的_条切线，它们的切线长_，这一点和圆心的连线_两切线的夹角 5内切圆：和三角形三边都_的圆叫做这个三角形的内切圆内切圆的圆心是三角形三条_的交点，叫做三角形的_心,切点,两,相等,平分,相切,角平分线,内,直线与圆的位置关系,已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为( ) A相离 B相切 C相交 D无法确定,(2016梧州，第6小题，3分),C,直线与圆的位置关系,(2017百色，第11小题，3
3、分),以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线yxb与O相交，则b的取值范围是( ),A,B,C,D,D,(2018北部湾经济区，第25小题，10分) 如图，ABC内接于O，CBGA，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EFBC，垂足为F，延长CD交GB的延长线于点P，连接BD. (1)求证：PG与O相切； (2)若 ，求 的值； (3)在(2)的条件下，若O的半径 为8，PDOD，求OE的长,圆的切线性质和判定,(1)证明：如图，连接OB，则OB=OD. BDC=DBO. ， BAC=BDC. BAC=DBO. 又CBGBAC， CBG=DBO. CD是O的直径， DBOOBC= 9
4、0.CBGOBC =90. OBG =90. 又点B在O上，PG与O相切,圆的切线性质和判定,(2018北部湾经济区，第25小题，10分),圆的切线性质和判定,(2018北部湾经济区，第25小题，10分),圆的切线性质和判定,(2018北部湾经济区，第25小题，10分),圆的切线性质和判定,(2018北部湾经济区，第25小题，10分),如图，在菱形ABCD中，点P在对角线AC上，且PAPD，O是PAD的外接圆,(1)求证：AB是O的切线； (2)若AC8，tanBAC ， 求O的半径,圆的切线性质和判定,(2017贵港，第24小题，8分),(1)证明：连接OP，OA，OP交AD于E，如图 PA
5、PD， ， OPAD，AEDE. 1OPA90. OPOA， OAPOPA.1OAP90. 四边形ABCD为菱形，12. 2OAP90.OAAB. AB是O的切线,圆的切线性质和判定,(2017贵港，第24小题，8分),(2)连接BD，交AC于点F，如图， 四边形ABCD为菱形， DB与AC互相垂直平分 AC8，tanBAC ， AF4，tanDAC . DF . AD AE .,圆的切线性质和判定,(2017贵港，第24小题，8分),在RtPAE中，tan1 ，PE . 设O的半径为R，则OER ，OAR. 在RtOAE中，OA2OE2AE2， R2(R )2( )2.R . 即O的半径为 .,圆的切线性质和判定,(2017贵港，第24小题，8分),第24讲 与圆有关的位置关系 达标检测,