1、一、菱形的定义：有一组邻边_的平行四边形叫做菱形 二、菱形的性质 1菱形具有_的一切性质 2菱形的四条边都_ 3菱形的两条对角线互相_，并且每一条对角线平分_ 4菱形是_对称图形,相等,平行四边形,相等,垂直,一组对角,轴对称和中心,第2课时 菱形,三、菱形的判定方法 1定义：一组邻边_的平行四边形是菱形 2判断方法1:对角线_的平行四边形是菱形. 3判断方法2:四条边_的四边形是菱形 四、菱形面积的计算 菱形面积_高_乘积的一半，即 S菱形 ab(a，b为两条对角线) 归纳：对角线互相垂直的四边形的面积等于对 角线长乘积的一半,相等,互相垂直,相等,底边,对角线,菱形的相关计算和证明,(20
2、15桂林，第10小题，3分),如图，在菱形ABCD中，AB6，ABD30，则菱形ABCD的面积是( ),A18 B C36 D,B,菱形的相关计算和证明,(2019北部湾经济区，第16小题，3分),如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AHBC于点H，已知BO4，S菱形ABCD 24，则AH_,(2018柳州，第23小题，8分),如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB2. (1)求菱形ABCD的周长； (2)若AC2，求BD的长,菱形的相关计算和证明,解：(1)四边形ABCD是菱形，AB2， 菱形ABCD的周长248. (2)四边形ABCD是菱形，A
3、C2，AB2， ACBD，AO1. ,(2018柳州，第23小题，8分),菱形的相关计算和证明,菱形的相关计算和证明,(2019百色，第22小题，8分),如图，菱形ABCD中，作BEAD，CFAB，分别交AD，AB的延长线于点E，F. (1)求证：AEBF； (2)若点E恰好是AD的中点，AB2，求BD的值,(1)证明：四边形ABCD是菱形， ABBC，ADBC, ACBF. BEAD，CFAB， AEBBFC90. AEB BFC. AEBF.,菱形的相关计算和证明,(2019百色，第22小题，8分),(2)解：E是AD中点，且BEAD， 直线BE为AD的垂直平分线 BDAB2.,菱形的相关
4、计算和证明,(2019百色，第22小题，8分),菱形的相关计算和证明,(2018北部湾经济区，第23小题，8分),如图，在ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，且BEDF. (1)求证：ABCD是菱形； (2)若AB5，AC6，求ABCD的面积,(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， BD. AEBC，AFDC， AEBAFD90. 又BEDF， AEBAFD(ASA) ABAD. ABCD是菱形,菱形的相关计算和证明,(2018北部湾经济区，第23小题，8分),(2)解：如图，连接BD交AC于点O. 由(1)知四边形ABCD是菱形，AC6. ACBD，AOOC AC 63. AB5，AO3， 在RtAOB中， BD2BO8. S ABCD ACBD 6824.,菱形的相关计算和证明,(2018北部湾经济区，第23小题，8分),(2016贺州，第23小题，9分),如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EFAC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF. (1)求证：四边形AECF是菱形； (2)若AB ，DCF30，求四边形AECF的面积(结果保留根号).,菱形的相关计算和证明,(2016贺州，第23小题，9分),菱形的相关计算和证明,第22讲 第2课时 菱形 达标检测,