1、第21讲 多边形与平行四边形,一、多边形 1. 在平面内，由一些_首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形 2. 在平面内，各个角都_，各条边也都_的多边形叫做正多边形 3. n边形的内角和等于_；n边形的外角和等于_ 4. 正n边形的每一个内角等于_，每一个外 角等于_ 5. 平面镶嵌：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称作平面图形的镶嵌三角形、_和_都可以进行平面镶嵌,线段,相等,相等,四边形,正六边形,(n2)180,360,二、平行四边形的定义 两组对边分别_的四边形叫做平行四边形,平行,三、平行四边形的性质,平行
2、,相等,平分,四、平行四边形的判定,平行,相等,平行且相等,相等,平分,多边形内角与外角,一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于( ) A60 B72 C90 D108,(2015南宁，第9小题，3分),B,多边形内角与外角,(2019梧州，第7小题，3分),正九边形的一个内角的度数是( ) A108 B120 C135 D140,D,平行四边形的性质,如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BC9，AC8，BD14.则AOD的周长为_,(2015百色，第14小题，3分),20,如图，在 ABCD中，BM是ABC的平分线交CD于点M，且MC2， ABCD的周
3、长是14，则DM等于( ),A1 B2 C3 D4,C,平行四边形的性质,(2015玉林、防城港，第9小题，3分),如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点. (1)求证：四边形EBFD为平行四边形； (2)对角线AC分别与DE，BF交于点M，N，求证：ABNCDM.,平行四边形的判定,(2015桂林，第21小题，8分),平行四边形的判定,(2015桂林，第21小题，8分),平行四边形的判定,(2015桂林，第21小题，8分),在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，CE，AF分别交BD于G，H两点 求证：(1)四边形AFCE是平行四边形； (2)EGFH.,(2017百色，第
4、22小题，8分),平行四边形的判定,(2017百色，第22小题，8分),平行四边形的判定,(2017百色，第22小题，8分),平行四边形的判定,正多边形的有关问题,如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是_,(2017玉林、崇左，第17小题，3分),如图，把八个等圆相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形(无阴影部分)面积之和为S1，正八边形外侧八个扇 形S2(阴影部分)面积之和为S2，则 ( ),B,正多边形的有关问题,(2016玉林防城港崇左，第11小题，3分),与平行四边形性质有关的综合题,
5、如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的一条直线分别交AD，BC于点E，F. 求证：AECF.,(2018梧州，第21小题，6分),证明： ABCD的对角线AC，BD相交于点O， AOCO，AD/BC.EACFCO. 在AOE和COF中， AOECOF(ASA) AECF.,与平行四边形性质有关的综合题,(2018梧州，第21小题，6分),如图，在RtABC中，ACB90，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过E作EF/DC交BC的延长线于F.,(2018大庆),与平行四边形性质有关的综合题,(1)证明：四边形CDEF是平行四边形； (2)若四边形CDEF的周长是25 c
6、m，AC的长为5 cm，求线段AB的长度,(1)证明：D，E分别是AB，AC的中点，DE/BC. F是BC延长线上的一点DE/CF. 又 EF/DC，四边形CDEF是平行四边形,(2018大庆),与平行四边形性质有关的综合题,(2)解：四边形CDEF是平行四边形， DCEF，DECF. DC是RtABC斜边AB上的中线，AB2DC. 由(1)可知BC2DE. CCDEF2DC2DEABBC. CCDFE25，AC5，BC25AB. 在RtABC中，ACB90， AB2BC2AC2，即AB2(25AB)252. 解得AB13.线段AB的长度为13cm.,(2018大庆),与平行四边形性质有关的综合题,第21讲 多边形与平行四边形 达标检测,