1、第19讲 等腰三角形,一、等腰三角形 1. 定义：有_的三角形叫做等腰三角形 2. 性质 (1)具有三角形的一切性质 (2)等腰三角形的两个_相等，简称_ (3)等腰三角形的_、_、_互相重合(三线合一) 3. 判定：如果一个三角形有_相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边),两边相等,底角,等边对等角,底边上的高,底边上的中线,顶角平分线,两个角,二、等边三角形 1. 定义：三条边都_的三角形叫做等边三角形 2. 性质：等边三角形的_个内角都相等，并且每个内角都等于_ 3. 判定 (1)有一个角等于60的_三角形是等边三角形 (2)三个角都_的三角形是等边三角形,相等,三,等腰,相等,
2、60,等腰三角形的边与角,在等腰ABC中，ABAC，其周长为20 cm，则AB边的取值范围是( ) A1 cmAB4 cm B5 cmAB10 cm C4 cmAB8 cm D4 cmAB10 cm,(2014玉林、防城港，第10小题，3分),B,如图，在ABC中，ABAC，BAC100，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D，E，则BAE( ) A80 B60 C30 D40,D,(2015来宾，第9小题，3分),等腰三角形的边与角,如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BECF，连接AF，DE交于点O. 求证：(1)ABFDCE； (2)AOD是等腰三角形,等腰三角形的判定,证
3、明：(1)在矩形ABCD中，BC90，ABDC， BECF，BFBCFC，CEBCBE，BFCE. 在ABF和DCE中，ABDC，BC，BFCE， ABFDCE(SAS),(2013桂林，第21小题，8分),(2013桂林，第21小题，8分) 如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BECF，连接AF，DE交于点O. 求证：(1)ABFDCE； (2)AOD是等腰三角形,等腰三角形的判定,(2)ABFDCE，BAFEDC. DAF90BAF，EDA90EDC， DAFEDA.AOD是等腰三角形,如图，在ABC中，ACBC，B70，分别以点A，C为圆 心，大于 AC的长为半径作弧， 两弧相
4、交于点M，N，作直线MN， 分别交AC，BC于点D，E，连接AE，则AED的度数是_.,50,(2014百色，第17小题，3分),等腰三角形的判定,等边三角形的性质,如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则AEB的度数为_,(2015贵港，第16小题，3分),30,如图，等边三角形ABC中，ADBC，垂足为D，点E在线段AD上，EBC45，则ACE等于 ( ) A15 B30 C45 D60,A,（2018福建),等边三角形的性质,与等边三角形有关的综合题,已知等边ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DEAC于点E，过E作EFBC于点F，过F作FGAB于点G.当G与D重合时，AD的长是( ) A3 B4 C8 D9,(2017河池，第12小题，3分),C,如图，点P在等边ABC的内部，且PC6，PA8，PB10，将线段PC绕点C顺时针旋转60得到PC，连接AP，则sinPAP的值为_,(2017贵港，第16小题，3分),与等边三角形有关的综合题,第19讲 等腰三角形 达标检测,