1、第32讲 锐角三角函数和解直角三角形1. 2cos 60的值等于(A)A1 B. C. D22. 如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD5，AC6，则tan B的值是(C)A. B. C.D. 3. 如图，直径为10的A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则cosOBC的值为(B)A. B. C. D.4. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为(B)A60海里 B60海里C30海里 D30海里5. 如图，小明为了测量其所在位置A点
2、到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得ACB，那么AB等于(B)Amsin米 Bmtan米Cmcos米 D.米6(2019北部湾经济区)小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65，则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin 350.6，cos 350.8，tan 350.7，sin 650.9，cos 650.4，tan 652.1)(C)A3.2米 B3.9米 C4.7米 D5.4米7. 在ABC中C90，AB5，BC4，则tan A_.8. 如图，
3、已知直线l1l2l3l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sin_.9. (2019梧州)如图，在RtABC中，C90，D为BC上一点，AB5，BD1，tan B.(1)求AD的长；(2)求sin 的值解：(1)在RtABC中，tan B，设AC3x，则BC4x.由勾股定理得AC2BC2AB2，即(3x)2(4x)252，解得x1或x1(舍去)AC3，BC4.又BD1，CDBCBD413.在RtADC中，由勾股定理得AD3.(2)过点作DEAB于点E.在RtBED中，tan B，设DE3y，则BE4y.由勾股定理得AE2DE2BD2，即(3y)2
4、(4y)212.解得 y或 y(舍去)DE.sin .10如图，两座建筑物的水平距离BC30 m，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60，求这两座建筑物的高度解：如图，过点A作AECD，垂足为E.在ADE中，AED90，AE30 m，EDAEtan 3010m.在AEC中，AEC90，AE30 m.ECAEtan 6030(m)ABEC30m.CDECEDABED301020(m)因此，两建筑物的高度分别是30m和20m.11. 一艘轮船向正东方向航行，在A处测得灯塔P在A的北偏东60方向上，航行40海里到达B处，此时测得灯塔P在B的北偏东15方向上(1)求灯塔P到轮船航线的距离PD
5、是多少海里(结果保留根号)；(2)当轮船从B处继续向东航行时，一艘快艇从灯塔P处同时前往D处，尽管快艇速度是轮船速度的2倍，但快艇还是比轮船晚15分钟到达D处，求轮船每小时航行多少海里？(结果精确到个位，参考数据：1.73)解：(1)如图，过点B作BCAP于点C，在RtABC中，ACB90，BAC30，BCAB20，ACABcos 3020.PBD901575，ABC903060，CBP180756045，PCBC20，APACPC2020，PDAD，PAD30，PDAP(1010)海里答：(略)(2)设轮船每小时航行x海里，在RtADP中，ADAPcos 30(2020)3010.BDADAB3010401010，解得x6020，经检验，x6020是原方程的解x602060201.7325.425.答：(略)