1、第27讲圆的有关概念和性质1. 有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有(B)A4个 B3个 C2个 D1个2. 如图，在以AB为直径的半圆O中，C是它的中点，若AC2，则ABC的面积是(B)A1.5 B2 C3 D43. 如图，O的两条弦AB，CD互相垂直，垂足为E，且ABCD，已知CE2，ED8，则O的半径是(D)A3 B4 C5 D. 第3题图 第4题图4. 如图，A，B是O上两点，若四边形ACBO是菱形，O的半径为r，则点A与点B之间的距离为(B) A.r B.r Cr D2r5. 如图，CD是O的直
2、径，AB是弦(不是直径)，ABCD于点E，则下列结论正确的是(D)AAEBE B. CDAEC DADECBE 第5题图 第6题图6. 如图，O的直径AB垂直于弦CD，CAB36，则BCD的大小是(B)A18 B36 C54 D727. 如图，ABC是O的内接三角形，若BCA60，则ABO_ 30_. 第7题图 第8题图8. 如图，已知点E是O上的点，B，C分别是劣弧AD的三等分点，BOC46，则AED的度数为_69_. 9. 如图，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，点D在O上，ADC68，则BAC_22_. 第9题图 第10题图10. 如图，点A，B，C，D在O上，O点在D的内部，四边
3、形OABC为平行四边形，则OADOCD_60_.11. 如图，A，B，C是O上的三点，CAO25，BCO35，则AOB_120_. 第11题图 第12题图12. 如图，点B，A，C，D在O上，OABC，AOB50，则ADC_25_.13. 在O中，直径ABCD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CFAD.求D的度数解：连接BD，AB是O的直径，BDAD，又CFAD，BDCF，BDCC，又BDCBOC，CBOC，ABCD，C30，ADC60.14. 如图，A，P，B，C是半径为8的O上的四点，且满足BACAPC60.(1)求证：ABC是等边三角形；(2)求圆心O到边BC的距离OD.解：(1)ABCAPC，又BACAPC60，在ABC中，BCA60，ABC是等边三角形(2)连接OB，ABC为等边三角形，O为其外接圆，O为ABC的外心，OB是ABC角平分线，OBD30.ODOB4.15. 如图，点A，B，C，D都在O上，OCAB，ADC30.(1)求BOC的度数；(2)求证：四边形AOBC是菱形 (1)解：ADC30，AOC60，又OCAB，BOCAOC60.(2)证明：，ACBC，BOC60，OBOC，BOC是等边三角形，BCBOCO，OAOBBCAC，四边形AOBC是菱形