1、1,第16讲 二次函数,一、二次函数的概念 一般地，形如_(a，b，c是常数，且a_)的函数，叫做二次函数,0,第1课时,yax2bxc,二、二次函数的基本形式 1. 二次函数yax2bxc用配方法可化成ya(x h)2k的形式，其中h ，k .(h，k)就是二次函数的_坐标 2. 二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式 yax2； yax2k； ya(xh)2； ya(xh)2k； yax2bxc,顶点,三、二次函数图象及图象的变换 二次函数的图象是_，它是轴对称图形，它的对称轴平行或重合于_轴,抛物线,y,1. 平移步骤 (1)将抛物线解析式转化成顶点式ya(xh)2k，确定其顶点坐标(
2、h，k)； (2)保持抛物线yax2的形状不变，将其顶点平移到(h，k)处，具体平移方法如下：,2. 平移规律 在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”概括成八个字“左加右减，上加下减” 3二次函数图象的对称 二次函数图象的对称一般有三种情况，可以用一般式或顶点式表达 (1)关于x轴对称：yax2bxc关于x轴对称后，得到的解析式是yax2bxc； ya(xh)2k关于x轴对称后，得到的解析式是ya(xh)2k. (2)关于y轴对称：yax2bxc关于y轴对称后，得到的解析式是yax2bxc； ya(xh)2k关于y轴对称后，得到的解析式是ya(xh)2k. (3)关于原点
3、对称：yax2bxc关于原点对称后，得到的解析式是yax2bxc； ya(xh)2k关于原点对称后，得到的解析式是ya(xh)2k.,四、二次函数的性质,四、二次函数的性质,(2018北部湾经济区，第9小题，3分),将抛物线y x26x21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为( ) Ay (x8)25 By (x4)25 Cy (x8)23 Dy (x4)23,D,二次函数的图象与性质,抛物线yx26x7可由抛物线yx2如何平移得到的( ) A先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B先向左平移6个单位，再向上平移7个单位 C先向上平移2个单位，再向左平移3个单位 D先向右平移3个单位，
4、再向上平移2个单位,A,二次函数的图象与性质,(2019百色，第9小题，3分),抛物线y x2，yx2，yx2的共同性质是： 都是开口向上；都以点(0，0)为顶点； 都以y轴为对称轴；都关于x轴对称 其中正确的个数有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,B,二次函数的图象与性质,(2016玉林、防城港，第8小题，3分),已知抛物线：yax2bxc(a0)经过A(1，1)，B(2，4)两点，顶点坐标为(m，n)，有下列结论： b1；c2；0m ；n1. 则所有正确结论的序号是_,二次函数的图象与性质,(2017玉林、防城港，第18小题，3分),A B . C . D .,已知二次函数yax2b
5、xc(a，b，c是常数，且a0)的图象如图所示，则一次函数ycx 与反比例函数y 在同一坐标系内的大致图象是( ),二次函数的图象与性质,(2014贺州，第10小题，3分),D,D,(2015玉林、防城港，第12小题，3分),Aab2k Bab2k Ckb0 Dak0,二次函数的图象与性质,15,(2015柳州，第11小题，3分),如图，二次函数yax2bxc的图象与x轴相交于(2，0)和(4，0)两点，当函数值y0时，自变量x的取值范围是( ),Ax2 B2x4 Cx0 Dx4,B,二次函数的图象与性质,C,(2015贵港，第11小题，3分),A0x2 B0x3 C2x3 Dx0或x3,二次函数的图象与性质,第16讲 二次函数 第1课时 达标检测,