1、第28讲 定理与证明1. 下列命题中，为真命题的是(A)A等角的补角相等 B同旁内角互补C若a2b2，则ab D若ab，则2a2b2. 下列命题中假命题是(C)A正六边形的外角和等于360B位似图形必定相似C样本方差越大，数据波动越小D方程x2x10无实数根3. 下列命题中，不正确的是(B)An边形的内角和等于(n2)180B两组对边分别相等的四边形是矩形C垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4. 下列命题中，真命题有(C)邻补角的平分线互相垂直对角线互相垂直平分的四边形是正方形四边形的外角和等于360矩形的两条对角线相等A1个B2个C3个D4个5. 下列命题
2、中，错误的是(D)A三角形两边之差小于第三边B三角形的外角和是360C三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分D等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形6. 下列命题中，正确的是(D)A若ab0，则a0，b0B若ab0，则a0，b1，则a1”是假命题的反例是(A)Aa2 Ba1Ca1 Da28. 下列命题中，正确命题的序号是(D)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组邻边相等的平行四边形是正方形对角线相等的四边形是矩形对角互补的四边形内接于圆A B C D9. 如图，AB是O的直径，AC，BC分别与O相交于点D，E，连接DE，现给出两个命题：若ACAB，则DECE；若C45，记CD
3、E的面积为S1，四边形DABE的面积为S2，则S1S2.那么(D)A是真命题是假命题B是假命题是真命题C是假命题是假命题D是真命题是真命题10. 已知下列命题：若a0，则a；若ma2na2，则mn；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；垂直于弦的直径平分弦其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(B)A1个 B2个 C3个 D4个11对任意实数a，b定义运算“”：ab则函数yx2(2x)的最小值是(C)A1 B0 C1 D412. 命题“同位角相等”改写成“如果，那么”的形式是_如果两个角是同位角，那么这两个角相等_13. 命题“如果一个数是偶数，那么这个数能被2整除”的逆命题是如果一个数能被2整
4、除，那么这个数是偶数14. 已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：如果ab，ac，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc.其中真命题是 (填写所有真命题的序号)15. 下列命题中，其逆命题成立的是_(只填写序号)同旁内角互补，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等；如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形16. 规定新运算：使ab3a2b.若x(41)7，则x_9_.17x，y表示两个数，规定新运算“*”及“”如下：x*ymxny，xykxy，其中m，n，k均为正整数，已知1*25，(2*3)464，求(12)*3的值解：1*2m1n2m2n，m2n5.又m，n均为正整数，(舍去) (舍去)当m1，n2时：(2*3)4(1223)484k8432k，有32k64，解得k2.当m3，n1时：(2*3)4(3213)494k9436k，有36k64，解出k1，这与k是正整数矛盾，因此m3，n1，k1这组值应舍去所以m1，n2，k2.(12)*3(212)*34*3142310.