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2020广西中考数学一轮复习达标检测试卷:第20讲 直角三角形

1、第20讲 直角三角形1. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是(C)A3,4,5 B6,8,10 C.,2, D5,12,132. 如图,在ABC中,ACB90,A20,若将ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的E处,则ADE的度数是(C)A30 B40C50 D553. 如图,某同学将一块三角板叠放在直尺上,若120,则2的度数为(C)A40 B60C70 D804. 在RtABC中,C90,AC9,BC12,则点C到AB的距离是(A)A. B. C. D.5. 在ABC中,ACB为直角,A30,CDAB于D,若BD1,则AB的长度是()A4 B3 C2 D

2、16. 如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB2米,则树高为(C) A.米 B.米C(1)米 D3米 7. 如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行(B)A8米B10米C12米D14米 8. 如图,在直角三角形ABC中(C90),放置边长分别为3,4,x的三个正方形,则x的值为(D)A5 B6 C12 D79. 若直角三角形的一个锐角为20,则另一个锐角等于_70_.10. 在RtABC中,ACB90,D是AB的中点,CD4 cm,则AB_8_cm.11. 如图,在RtA

3、BC中,ACB90,AC3,BC4.以点A为圆心,AC长为半径画弧,交AB于点D,则BD_2_.12. 如图,ABC是等边三角形,AB4 cm,则BC边上的高AD等于_2_cm.,13. 如图,在RtABC中,B90,沿AD折叠,使点B落在斜边AC上若AB3,BC4,则BD_.14. 如图,等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6 cm,将ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC,则图中阴影部分的面积等于_6_cm2.15. 已知三角形相邻两边长分别为20 cm和30 cm,第三边上的高为10 cm,则此三角形的面积为_10050或10050_cm2.16. 如图,矩形ABCD沿着直线BD折叠,

4、使点C落在C处,BC交AD于点E,AD8,AB4,则DE的长为_5_17如图,在ABC中,D为AC边的中点,且DBBC,BC4,CD5.(1)求DB的长;(2)在ABC中,求BC边上高的长解:(1)DBBC,DBC90,DBC是直角三角形由勾股定理得DB3.(2)如图所示,过点A作AECB的延长线于点E,AECB,DBCB,AEDB,又点D是AC的中点,DB是ACE的中位线,AE2DB6,BC边上高的长为6.18. 如图所示,在RtABC中,C90,A30,BD是ABC的平分线,CD5 cm,求AB的长解:在RtABC中,C90,A30,BD是ABC的平分线,ABDCBD30.ADDB.又在R

5、tCBD中,CD5 cm,BD10 cm.BC5cm,AB2BC10cm.19. 如图,在ABC中,ABC45,CDAB,BEAC,垂足分别为D,E,F为BC的中点,BE与DF,DC分别交于点G,H,ABECBE.(1)线段BH与AC相等吗?若相等给予证明,若不相等请说明理由;(2)求证:BG2GE2EA2.(1)BHAC.证明:BDCBECCDA90,ABC45,BCDABC45,DBDC.又BHDCHE,DBHDCA.DBHDCA(ASA)BHAC.(2)证明:连接GC.GC2GE2EC2.F为BC的中点,DBDC,DF垂直平分BC,BGGC,BG2GE2EC2.ABECBE,ECEA,BG2GE2EA2.