1、第20讲 直角三角形1. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(C)A3，4，5 B6，8，10 C.，2， D5，12，132. 如图，在ABC中，ACB90，A20，若将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则ADE的度数是(C)A30 B40C50 D553. 如图，某同学将一块三角板叠放在直尺上，若120，则2的度数为(C)A40 B60C70 D804. 在RtABC中，C90，AC9，BC12，则点C到AB的距离是(A)A. B. C. D.5. 在ABC中，ACB为直角，A30，CDAB于D，若BD1，则AB的长度是()A4 B3 C2 D
2、16. 如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB2米，则树高为(C) A.米 B.米C(1)米 D3米 7. 如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行(B)A8米B10米C12米D14米 8. 如图，在直角三角形ABC中(C90)，放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为(D)A5 B6 C12 D79. 若直角三角形的一个锐角为20，则另一个锐角等于_70_.10. 在RtABC中，ACB90，D是AB的中点，CD4 cm，则AB_8_cm.11. 如图，在RtA
3、BC中，ACB90，AC3，BC4.以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD_2_.12. 如图，ABC是等边三角形，AB4 cm，则BC边上的高AD等于_2_cm.,13. 如图，在RtABC中，B90，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上若AB3，BC4，则BD_.14. 如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6 cm，将ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，则图中阴影部分的面积等于_6_cm2.15. 已知三角形相邻两边长分别为20 cm和30 cm，第三边上的高为10 cm，则此三角形的面积为_10050或10050_cm2.16. 如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，
4、使点C落在C处，BC交AD于点E，AD8，AB4，则DE的长为_5_17如图，在ABC中，D为AC边的中点，且DBBC，BC4，CD5.(1)求DB的长；(2)在ABC中，求BC边上高的长解：(1)DBBC，DBC90，DBC是直角三角形由勾股定理得DB3.(2)如图所示，过点A作AECB的延长线于点E，AECB，DBCB，AEDB，又点D是AC的中点，DB是ACE的中位线，AE2DB6，BC边上高的长为6.18. 如图所示，在RtABC中，C90，A30，BD是ABC的平分线，CD5 cm，求AB的长解：在RtABC中，C90，A30，BD是ABC的平分线，ABDCBD30.ADDB.又在R
5、tCBD中，CD5 cm，BD10 cm.BC5cm，AB2BC10cm.19. 如图，在ABC中，ABC45，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，F为BC的中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，ABECBE.(1)线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；(2)求证：BG2GE2EA2.(1)BHAC.证明：BDCBECCDA90，ABC45，BCDABC45，DBDC.又BHDCHE，DBHDCA.DBHDCA(ASA)BHAC.(2)证明：连接GC.GC2GE2EC2.F为BC的中点，DBDC，DF垂直平分BC，BGGC，BG2GE2EC2.ABECBE，ECEA，BG2GE2EA2.