1、第25讲菱形1. 如图，菱形ABCD中，AC8，BD6，则菱形的周长为(A) A20 B24 C28 D402. 如图，在菱形ABCD中，AC，BD是对角线，若BAC50，则ABC等于(C)A40 B50 C80 D100 3. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是(B)AABDC BACBD CACBD DOAOC4. 用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是(B)A一组邻边相等的四边形是菱形B四边相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 5. 如图，在菱形
2、ABCD中，AB5，BCD120，则ABC的周长等于(B)A20 B15 C10 D5 6. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且ACBD，则图中全等三角形有(C)A4对 B6对 C8对 D10对 7. 如图，在菱形ABCD中，DEAB，cosA，BE2，则tanDBE的值是()A. B2 C. D. 7. 已知菱形的边长为6，一个内角为60，则菱形较短的对角线长是_6_8. 如图，在菱形ABCD中，BD为对角线，E，F分别是DC，DB的中点，若EF6，则菱形ABCD的周长是_48_9如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEAB，垂足为E，若ADC130，则A
3、OE的大小为_65_ 10. 如图，P为菱形ABCD对角线BD上一点，PEAB于点E，PE4 cm，则点P到BC的距离是_4_cm. 11. 如图，菱形ABCD的边长为8 cm，A60，DEAB于点E，DFBC于点F，则四边形BEDF的面积为_16_cm2.12. 在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC2BE，则的值是_13. 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BEAB，连接CE.(1)求证：BDEC；(2)若E50，求BAO的大小 (1)证明四边形ABCD是菱形，ABCD，ABCD，又BEAB，BECD，BECD.四边形BECD是平行四边形
4、，BDEC.(2)解：四边形BECD是平行四边形，BDCE，ABOE50.又四边形ABCD是菱形，ACBD，BAO90ABO40.14. 如图，已知菱形ABCD，ABAC，E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF.(1)证明：四边形AECF是矩形；(2)若AB8，求菱形的面积(1)证明：如图，四边形ABCD是菱形，ABBC.又ABAC，ABC是等边三角形，E是BC的中点，AEBC(等腰三角形三线合一)，190.E，F分别是BC，AD的中点，AFAD，ECBC.ADBC，ADBC，AFEC，AFEC，四边形AECF是平行四边形，又190，四边形AECF是矩形(2)解：在RtABE中，AE4，
5、S菱形ABCD8432.15. (2018贺州)如图，在ABC中，ACB90，O，D分别是边AC，AB的中点，过点C作CEAB交DO的延长线于点E，连接AE.(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若四边形AECD的面积为24，tanBAC，求BC的长 (1)证明：点O是AC的中点，OAOC.CEAB，DAOECO.在AOD和COE中， AODCOE(ASA)ADCE.又CEAB，四边形AECD是平行四边形CD是RtABC斜边AB上的中线，CDAD.四边形AECD是菱形(2)解：由(1)可知，四边形AECD是菱形，ACED.在RtAOD中，tanDAOtanBAC.设OD3x，OA4x，则ED2OD6x，AC2OA8x，由题意得：6x8x24，解得x1或x1(舍去)OD3.O，D分别是AC，AB的中点，OD是ABC的中位线BC2OD6.