1、第25讲与圆有关的计算1. 如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为(C)A30 B45 C60 D902. 一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是(A) A2B. C1 D.3. 圆锥底面圆的半径为1 cm，母线长为6 cm，则圆锥侧面展开图的圆心角是(B)A30B60 C90 D1204(2019云南)一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是()A48 B45 C36 D325. 如图，矩形ABCD中，AB1，BC2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为(B)A10 B4C2 D26. 如图，AB是O的切线
2、，切点为A，OA1，AOB60，则图中阴影部分的面积是(C) A.B.C.D.7. 如图所示，扇形AOB的圆心角为120，半径为2，则图中阴影部分的面积为(A)A. B.2C. D.8. 如图，一枚直径为4 cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是(B)A2 cm B4 cm C8 cm D16 cm9. 如图，是一个有盖子的圆柱体水杯，底面周长为6 cm，高为18 cm，若盖子与杯体的重合部分忽略不计，则制作10个这样的水杯至少需要的材料是(D)A108 cm2 B1 080 cm2C126 cm2 D1 260 cm210. 已知正六边形的边心距为，则它的周长是(B)A6 B12
3、 C6 D1211. 在半径是6 cm的圆中，60的圆心角所对的弧长等于_2_cm(结果保留)12. 一个扇形的圆心角是120，半径为3，则这个扇形的面积为_3_(结果保留)13扇形的半径为3 cm，弧长为2 cm，则该扇形的面积为_3_cm2.14. 已知圆锥的母线长是12 cm，它的侧面展开图的圆心角是120，则它的底面圆的直径为_8_cm.15. 已知一个圆的半径为5 cm，则它的内接正六边形的边长为_5_cm.16. 若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的面积为_24_17. 把如图所示的长方体材料切割成一个体积最大的圆柱，则这个圆柱的体积是_3 000 cm3_(结果不作近似计算
4、)18. 如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且12，若扇形OEF的面积为3，则菱形OABC的边长为_3_第18题图 第19题图19. 如图，矩形ABCD中，AB1，AD.以AD的长为半径的A交BC边于点E，则图中阴影部分的面积为_ 20如图，点B，C，D都在半径为6的O上，过点C作ACBD交OB的延长线于点A，连接CD，已知CDBOBD30.(1)求证：AC是O的切线；(2)求弦BD的长；(3)求图中阴影部分的面积(1)证明：如图，连接OC，OC交BD于E，CDB30，COB2CDB60.CDBOBD，CDOA，又ACBD.四边形ACDB为平行四边形AD30.OCA180ACOB90，OCAC.又OC是O的半径，AC是O的切线(2)解：由(1)知，OCAC.ACBD，OCBD.BEDE.在RtBEO中，OBD30，OB6，BEOBcos 303，BD2BE6.(3)解：易证OEBCED，S阴影S扇形BOC.S阴影6.