1、 第10讲 一元二次方程1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是(C)Ax20 Bax2bxc0C(x1)(x2)1 D3x22xy5y202. (2019遂宁)已知关于x的一元二次方程(a1)x22xa210有一个根为x0，则a的值为(D)A0 B1 C1 D13. 用配方法解一元二次方程x24x5时，此方程可变形为(D)A(x2)21 B(x2)21 C(x2)29 D(x2)294. 一元二次方程x2x0的根是(D)Ax1，x2 Bx12，x22Cx1x2 Dx1x25. 关于x的一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(A)Am1 Bm1 Dm16. 一元二次方
2、程x22x20的根的情况是(D)A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根7C只有一个实数根 D无实数根7(2019贵港)若，是关于x的一元二次方程x22xm0的两实根，且，则m等于(B)A2 B3 C2 D38(2019丹东)等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x26xk0的两个实数根，则k的值是(B)A8 B9 C8或9 D1239. 已知关于x的方程x2mx60的一个根为2，则这个方程的另一个根是_k1且k010.(2019抚顺)若关于x的一元二次方程kx22x10有实数根，则k的取值范围是_201811. 设a，b是方程x2x2 0190的两个不相等的实数
3、根，则a22ab的值为_(22x)(17x)30012.如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米若设道路宽为x米，则根据题意可列方程为_ 20%13. 某种药品原价为100元，经过连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是_14. 解方程：(1)2x27x60；解法不唯一例解：x2x30，x2x3，x，x12，x2.(2)(3x2)(x3)x14.原方程化为3x210x80，x，即x，x1，x24.14. 某旅游景点为了吸引游客，推出的团
4、体票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低于100元，阳光旅行社共支付团体票价4 800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票？解：150253 7504 800，购买的团体票超过25张设共购买了x张团体票，由题意列方程得，x1502(x25)4 800，x2100x2 4000，解得x160(不合题意，舍去)，x240.x40.答：(略)15. (2019贵港)为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从2016年底到2018年底两年内由5万册增加到7.2万册(1)求这两年藏书的年均增长率；(2)经统计知：中外古典名
5、著的册数在2016年底仅占当时藏书总量的5.6%，在这两年新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率，那么到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几？解：(1)设这两年藏书的年均增长率是x.根据题意，得5(1x)27.2.解得，x10.2，x22.2(舍去)答：这两年藏书的年均增长率是20%.(2)在这两年新增加的图书中，中外古典名著有(7.25)20%0.44(万册)，到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分比是：100%10%.答：到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的10%.16. 某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2 240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？解：(1)设每千克核桃应降价x元，根据题意，得(60x40)2 240，化简，得x210x240，解得x14，x26.答：(略)(2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元此时，售价为：60654(元)，100%90%.答：该店应按原售价的九折出售