1、 第15讲 反比例函数1(2019天门)反比例函数y，下列说法不正确的是(D)A图象经过点(1，3)B图象位于第二、四象限C图象关于直线yx对称Dy随x的增大而增大2. 如果反比例函数y的图象经过，则k的值是(D)A2 B2 C3 D33. 双曲线y与直线y2x1的一个交点的横坐标为1，则k的值为(C)A1 B2 C1 D24. 已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y(k0)图象上的两点，若x10x2，则有(A)Ay10y2 By20y1 Cy1y20 Dy2y105. 若反比例函数y(2m1)xm22的图象在第二、四象限，则m的值是(C)A1或1 B小于的任意实数C1 D不能
2、确定6. 一次函数yx1(0x10)与反比例函数y(10x0)在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，点(x1，y1)，(x2，y2)是图象上两个不同的点若y1y2，则x1x2的取值范围是(B)Ax1 Bx Cx D1x 7(2019凉山州)如图，正比例函数ykx与反比例函数y的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则ABC的面积等于()A8 B6 C4 D28(2019滨州)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y(x0)的图象经过对角线OB的中点D和顶点C.若菱形OABC的面积为12，则k的值为()A6 B5 C4 D39. 对于
3、函数y，当函数值y1时，自变量x的取值范围是2x0)上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会_变小_13. (2019内江)如图，一次函数ymxn(m0)的图象与反比例函数y(k0)的图象交于第二、四象限内的点A(a，4)和点B(8，b)过点A作x轴的垂线，垂足为点C，AOC的面积为4.(1)分别求出a和b的值；(2)结合图象直接写出mxn的解集；(3)在x轴上取点P，使PAPB取得最大值时，求出点P的坐标解：(1)点A(a，4)，AC4.SAOC4，即OCAC4，OC2.点A(a，4)在第二象限，a2，A(2，4)将A(2，4)代入y，得k8，反比例函数的关系式为y.把B(8
4、，b)代入，得b1.B(8，1)，因此a2，b1.(2)2x0或x8.(3)如图，作点B关于x轴的对称点B，直线AB与x轴交于P，此时PAPB最大B(8，1)B(8，1)设直线AP的关系式为ykxb，将A(2，4)，B(8，1)代入，得：解得k，b.直线AP的关系式为yx.当y0时，即x0.解得x.P. 14. 某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p(千帕)是气球的体积V(立方米)的反比例函数，其图象如图所示(千帕是一种压强单位)(1)写出这个函数的解析式；(2)当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？(3)当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？解：(1)设p与V的函数解析式为p，把点A(1.5，64)代入，解得k96.这个函数的解析式为p.(2)把V0.8代入p，解得p120.当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是120千帕(3)由p144时，V，p144时，V.当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为安全起见，气球的体积应不小于立方米