1、 第14讲 一次函数1. 下列四个点中，在正比例函数yx的图象上的点是(D)A. B. C. D.2. 一次函数y2x4的图象与y轴的交点坐标是(A)A(0，4) B(4，0) C(2，0) D(0，2)3. 已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示.x101y113则y与x之间的函数关系式可能是(B)Ayx By2x1Cyx2x1 Dy4. 点(m，n)在函数y2x1的图象上，则2mn的值是(D)A2B2C1D15. 将直线y2x向右平移1个单位长度后所得图象对应的函数解析式为(B)Ay2x1 By2x2Cy2x1 Dy2x26. 在一次函数y2x3中，y随x的增大而增大(选填“增
2、大”或“减小”)；当0x5时，y的最小值为_3_7. 已知点A(5，a)，B(4，b)在直线y3x2上，则ab(选填“”“”或“”)8. 若一次函数yx32m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是m9如图，一次函数ykxb(k0)的图象经过点A.当y3时，x的取值范围是_x2_ 10. 已知一次函数y2x6与yx3的图象交于点P，则点P的坐标为(3，0)11. 如图，直线ykxb经过A(3，1)和B(6，0)两点，则不等式组0kxbx的解集为3x6 12如图，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B.(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC2，求点C的坐标解
3、：(1)设直线AB的解析式为ykxb.直线AB过点A(1，0)，B(0，2)，解得直线AB的解析式为y2x2.(2)设点C的坐标为(x，y)，SBOC2，2x2，解得x2.y2222.点C的坐标是(2，2)13. 如图，直线y2x3与x轴交于点A，与y轴交于点B.(1)求A，B两点的坐标；(2)过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP2OA，求ABP的面积解：(1)令y0，得x.A点坐标为(，0)令x0，得y3.B点坐标为(0，3)(2)设P点坐标为(x，0)依题意得x3，P点坐标分别为P1(3，0)或P2(3，0)SABP13，SABP23.ABP的面积为或.14. 现从A，B两个蔬菜市场向
4、甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A市场到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨；从B市场到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨(1)设从A市场运往甲地x吨蔬菜，请完成下表市场运往甲地(单位：吨)运往乙地(单位：吨)AB(2)设总运费为w元，请写出w与x的函数关系式(3)怎样调运蔬菜才能使运费最少？解：(1)如下表：市场运往甲地(单位：吨)运往乙地(单位：吨)Ax14xB15xx1(2)由题意，得w50x30(14x)60(15x)45(x1)，整理得，w5x1 275.(3)市场A，B到两地运送的蔬菜为非
5、负数，解不等式组，得1x14.在w5x1 275中，w随x增大而增大，当x1时，w有最小值1 280元15. 某工厂投入生产一种机器的总成本为2 000万元当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x(单位：台)102030y(单位：万元/台)605550(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求该机器的生产数量；(3)市场调查发现，这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元/台)之间满足如图所示的函数关系该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润(注：利润售价成本)解：(1)设y与x的函数解析式为ykxb，根据题意，得解得y与x之间的函数关系式为yx65(10x70)(2)设该机器的生产数量为x台，根据题意，得x2 000，解得x150，x280.10x70，x50.答：(略)(3)设销售数量z与售价a之间的函数关系式为zkab，根据题意，得解得za90.当z25时，a65.设该厂第一个月销售这种机器的利润为w万元，w25625(万元)