1、 第16讲 二次函数第1课时1. 在抛物线yx21上的一个点是(A)A(1，0) B(0，0) C(0，1) D(1，1)2. 将抛物线yx2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是(A)Ay(x2)2 Byx22Cy(x2)2 Dyx223. 对于函数y2(xm)2的图象，下列说法不正确的是(D)A开口向下 B对称轴是直线xmC最大值为0 D与y轴不相交4. 抛物线yax2bx3过点(2，4)，则代数式8a4b1的值为(C)A2 B2 C15 D155. 如图，已知抛物线yx2bxc的对称轴为x2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为(0，3)，则点B的坐标为(C)A(
2、2，3) B(3，2)C(3，3) D(4，3)6如图是二次函数yax2bxc的部分图象，由图象可知不等式ax2bxc0的解集是(D)A1x5Cx5Dx57已知抛物线yx22，当1x5时，y的最大值是(C)A2 B. C. D.8. 抛物线y2x21的对称轴是_y轴_9. 抛物线y(x1)22的顶点坐标是_(1，2)_10. 已知二次函数y2x22x3的图象上有两点A(7，y1)，B(8，y2)，则y1_y2.(选填“”“”或“”)11. 函数yx2mx4，当x2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_m4_12.把二次函数y(x1)22的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为_y(x1
3、)22_13. 抛物线yx24x与x轴的一个交点的坐标为，则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_(3，0)_14. 如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线yx21上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_(，2)或(，2)_15. 如图，已知二次函数yx2bxc的图象经过A(2，0)，B(0，6)两点(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求ABC的面积解：(1)把A(2，0)，B(0，6)代入yx2bxc，得解得这个二次函数的解析式为yx24x6. (2)该抛物线对称轴为直线x4，点C的坐标为(4，0)ACOCOA422.SABCACOB2
4、66.16 如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA2，OC3.(1)求抛物线的解析式；(2)若点D(2，2)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得BDP的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由(注：二次函数yax2bxc(a0)的对称轴是直线x)解：(1)由已知条件得A(2，0)，C(0，3)，将A(2，0)，C(0，3)代入yx2bxc，得解得此二次函数的解析式为yx2x3.(2)如图，连接AD交对称轴于点P，则P为所求的点，设直线AD解析式为ykxb，由已知得解得直线AD解析式为yx1.对称轴为直线：x，当x时，y，P.