1、第11讲 一元一次不等式,一、不等式的基本概念 1. 不等式的定义：用不等号表示_关系的式子叫做不等式 2. 不等式的解：使不等式成立的未知数的_，叫做不等式的解 3. 不等式的解集：含有未知数的不等式的_的集合，叫做不等式的解集；不等式的解集可以用_来表示 4. 不等式的解与解集的区别：不等式的解是解集中的一个数值；不等式的解集是这个不等式所有解的全体(集合),不等,值,所有解,数轴,二、不等式的基本性质 1. 不等式的两边都加上(或减去)同一个_，不等号的方向_，即如果ab，那么ac_bc. 2. 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向_，即如果ab，c0，那么ac_bc(或
2、 _ ) 3. 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号 的方向_，即如果ab，c0那么ac_bc(或 _ ) 注意：不等式的基本性质是不等式变形的依据,数(或式子),不变,不变,改变,三、一元一次不等式 1. 定义：只含有_未知数，且未知数的次数是_的不等式，叫做一元一次不等式 2. 解一元一次不等式的一般步骤 (1)_；(2)_； (3)_；(4)_； (5)_,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,一个,1,四、列不等式解应用题 列不等式解应用题的方法、步骤与列方程解应用题类似，有审题、设未知数、列含未知数的不等式、解不等式、答等几步 注意：找出实际问题中的不等关系，列出不
3、等式是列不等式解应用题的关键.,若mn，则下列不等式正确的是( ) Am2n2 B. C6m6n D8m8n,(2018北部湾经济区，第7小题，3分),不等式的基本概念和性质,B,如果ab，c0，那么下列不等式成立的是( ) Aacb Bacbc Cac1bc1 Da(c1)b(c1),D,不等式的基本概念和性质,(2019桂林，第9小题，3分),解不等式 2x3，并把解集在数轴上表示出来,解：去分母，得5x13x3. 移项，得5x3x13. 合并同类项，得2x4. 系数化为1，得x2. 解集x2在数轴上表示为,一元一次不等式的解法,(2018桂林，第20小题，6分),一元一次不等式的解法,分
4、式方程的应用,(2014桂林，第20小题，6分),解不等式4x3x6，并把解集在数轴上表示出来,解：移项、合并同类项，得3x9， 系数化为1，得x3，解集在数轴上表示为：,一元一次不等式的实际应用,某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元 (1)求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？ (2)后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？,(2018贺州，第23小题，8分),一元一次不等式的实际应用,解：(1)设A型车单价为x元，则B型车单价为(6x60)
5、元，由题意，得 100x30(6x60)71 000 解得x260，则60x601 500 答：A，B两种型号的自行车单价分别是260元和 1 500元,(2018贺州，第23小题，8分),一元一次不等式的实际应用,(2)设能购进B型车y辆，由题意，得 260(130y)1 500y58 600 解得y20 y的最大值为20. 答：至多能购进B型车20辆.,(2018贺州，第23小题，8分),在某次篮球联赛初赛阶段，每队共有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参加决赛资格 (1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场； (2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？,一元一次不等式的实际应用,(2017贵港，第23小题，8分),解：(1)设甲队胜了x 场，则负了(10x)场，根据题意可得：2x10x18.解得x8.则10x2. 答：甲队胜了8场，则负了2场 (2)设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意可得： 2a(10a)15，解得a5. 答：乙队在初赛阶段至少要胜6场,一元一次不等式的实际应用,(2017贵港，第23小题，8分),第11讲 一元一次不等式 达标检测,