1、第8讲 二元一次方程组,一、二元一次方程 1. 定义：含有_未知数，并且未知数的次数都是_的方程叫做二 元一次方程 2. 二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的一组_的值，叫做二元一次方程的一个解 注意：二元一次方程有无数个解,两个,1,未知数,二、二元一次方程组 1. 定义：由两个_组成的一组方程，叫做二元一次方程组 2. 二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的_，叫做二元一次方程组的解 3. 二元一次方程组的解法：_消元法和_消元法 4. 解二元一次方程组的基本思想是_，通过_，将“二元”转化为“一元”,二元一次方程,公共解,代入,加减,消元,消元,三、列二元一次方程组解应用题
2、列二元一次方程组解应用题的基本步骤和方法与列一元一次方程解应用题相同，不同的是要设_个未知数，列_个方程,两,两,(2016百色，第20小题，6分),解法一：代入消元法 由得，y3x2， 将代入，得9x8(3x2)17.解得x1. 将x1代入，解得y1. 故方程组的解为,二元一次方程组的解法,(2016百色，第20小题，6分),解法二：加减消元法 3，得9x3y6， ，得11y11，解得y1. 将y1代入，得x1， 故方程组的解为,二元一次方程组的解法,(2017桂林，第20小题，6分),解：，得3x6，解得x2. 把x2代入，得y1. 原方程组的解为,二元一次方程组的解法,在某体育用品商店，
3、购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元 (1)跳绳、毽子的单价各是多少元？ (2)该店在“五四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1 800元，该店的商品按原价的几折销售？,二元一次方程组的应用,(2019河池，第24小题，8分),解：(1)设跳绳、毽子的单价各是x元和y元 根据题意，得 解得 答：跳绳、毽子的单价各是16元和4元 (2)设该店的商品按原价的a%销售根据题意，得 (164)a%1001800.解得a90. 答：该店的商品按原价的九折销售,二元一次方程组的应用,(2019河池，第2
4、4小题，8分),二元一次方程组的应用,(2019百色，第24小题，10分),一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时 (1)求该轮船在静水中的速度和水流速度； (2)若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？,解：(1)设该轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时 依题意，得 解得 答：该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速 度是3千米/小时 (2)设甲、丙两地相距a千米 依题意，得.解得a. 答：甲、丙两地相距千米,二元一次方程组的应用,
5、(2019百色，第24小题，10分),解：(2)设甲、丙两地相距a千米 依题意，得 解得a . 答：甲、丙两地相距 千米,二元一次方程组的应用,(2019百色，第24小题，10分),二元一次方程组的应用,(2017百色，第24小题，10分),某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个 (1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？ (2)该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟，若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？,二元一次方程组的应用,(2017百色，第24小题，10分),解：(1)设九年级师生表演的歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个， 根据题意，得 解得 答：九年级师生表演的歌唱类节目有12个，舞蹈类 节目有8个,二元一次方程组的应用,(2017百色，第24小题，10分),(2)设参与的小品类节目有a个， 根据题意，得125868a15150， 解得a .由于a为正整数，a的最大值为3. 答：参与的小品类节目最多能有3个,第8讲 二元一次方程组 达标检测,