1、1,第3讲 代数式,一、代数式的定义 用数字、_及_组成的式子叫做代数式特别地，单独的一个数或一个_也是代数式 二、代数式的值 用_代替代数式里的字母，计算后得出的结果叫做代数式的值,字母,基本运算符号,字母,数字,三、列代数式 在解决实际问题时，常常需要把问题中的各种数量关系用含有数字、_和_组成的式子表示出来，这个过程叫做列代数式,字母,运算符号,(2018桂林)用代数式表示：a的2倍与3的和下列表示正确的是( ) A2a3 B2a3 C2(a3) D2(a3),列代数式,【思路点拨】a的2倍就是2a，再求2a与3的和书写代数式要注意：代数式中出现的乘号，通常写作“”或省略不写；数字和字母
2、相乘时，数字写在字母前面；除法运算写成分数形式.,B,(2018柳州)苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费( ) A0.8a元 B0.2a元 C1.8a元 D(a0.8)元,A,列代数式,(2015崇左，第12小题，3分),下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有( ) A160 B161 C162 D163,探索图形变化规律,B,【思路点拨】本题是属于图形规律探究型问题，应从简单的情形入手，观察图形随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上或图形上的变化情况，找出规律，从而推出一般性结论 第一个图形中正三角形
3、个数14， 第二个图形中正三角形个数1434， 第三个图形中正三角形个数143494， 第n个图形中正三角形个数1434943n14， 第四个图形中正三角形个数为1434943414141236108161.,探索图形变化规律,探索图形变化规律,(2017桂林，第18小题，3分),如图，第一个图形中有1个点，第二个图形中有4个点，第三个图形中有13个点，按此规律， 第n个图形中有_个点,探索图形变化规律,(2018贺州，第12小题，3分)如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，依此下去，第n个正方形的面积为( ) A.
4、B2n1 C. D2n,探索图形变化规律,B,(2019玉林，第18小题，3分)如图，在矩形ABCD中，AB8 , BC4, 一发光电子开始置于AB边的点P处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后，则它与AB边的碰撞次数是_,探索图形变化规律,673,【思路点拨】如图，在网格中发光电子与矩形边碰撞的情况，发现当第6次碰撞时，点P回到起点，即碰撞6次为一个循环周期；201963363，即碰撞循环336次后，再次和AB边碰撞.,探索图形变化规律,(2017北部湾
5、经济区，第18小题，3分)如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为(3，0)，点P(1，2)在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转2 017次后，点P的坐标为_,探索图形变化规律,(6503，2),(2017百色，第8小题，3分),观察以下一列数的特点：0，1，4，9，16，25，则第11个数是( ) A121 B100 C100 D121,探究数字变化规律,【思路点拨】根据题中给出的数，观察得出规律：第1个数为02，第2个数为12，第三个数为22，第4个数为32，第5个数为42，
6、当n为奇数时，数列中的数为负数，所以第n个数为(1)n(n1)2.,B,探究数字变化规律,(2018北部湾经济区，第17题，3分),观察下列等式： 301, 313, 329 , 3327 , 3481, 35243，根据其中规律可得30+31+32+32018的结果的个位数字是_,探究数字变化规律,【思路点拨】301, 313, 329, 3327, 34 81，个位数每四个数一循环，且相加后的个位数字为0.,3,探究数字变化规律,a1，a2，a3，a4，a5，a6，是一列数，已知第1个数a14，第5个数a55，且任意三个相邻的数之和为15，则第2 019个数a2 019的值是_,(2019河池，第18小题，3分),6,探究数字变化规律,将从1开始的连续自然数按下表规律排列： 规定位于第m行，第n列的自然数10记为(3，2)，自然数15记为(4，2)按此规律，自然数2018记为_,(2018桂林，第18小题，3分),(505，2),第3讲 代数式 达标检测,