1、1,第2讲 实 数,一、实数的分类 1. 无理数：_小数叫做无理数(如：0.125678234671， 等) 2. 实数：_和_统称为实数一个实数用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的一个点表示一个实数，这就是说实数和数轴上的点成_关系有理数中关于相反数、绝对值、倒数的意义同样适用于_有理数的运算法则、运算顺序、运算律同样适用于_范围,无限不循环,有理数,无理数,一一对应,无理数,无理数,二、数的开方 1. 平方根：如果一个数的_等于a，那么这个数就叫做a的_(或二次方根)非负数a的平方根记作_，其中a叫做_一个正数有两个平方根，它们互为_；零的平方根是_；_没有平方根求非负数a的_的运算，
2、叫做开平方 2. 算术平方根：正数a的_平方根叫做a的算术平方根正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是_,平方,平方根,被开方数,相反数,0,负数,平方根,正,0,3. 立方根：如果一个数的_等于a，那么这个数就叫做a的_(或a的三次方根)数a的立方根记作_，其中a叫做_，3叫做_一个正数有一个_的立方根；一个负数有一个_的立方根；零的立方根是_开方与乘方互为逆运算,立方,立方根,被开方数,根指数,正,负,0,三、二次根式 1. 定义：形如 的式子叫做二次根式，其中a必须满足_ 2. 基本性质 (1) 0(a0) (2)( )2a(a0) (3) 注意：几种非负数形式：a20， 0，
3、 0(a0)，若几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0.,a0,3. 最简二次根式：被开方数不含_，这样的二次根式叫做最简二次根式 4. 同类二次根式：化简后的几个最简二次根式，如果_相同，就叫做同类二次根式 5. 二次根式的运算 (1)加减法法则：先化简，再_同类二次根式 (2)乘法法则： (a0，b0) (3)除法法则： (a0，b0),分母且不含能开得尽方的因数或因式,被开方数,合并,(2017贵港，第19小题（1），5分) 计算：,解：原式31 2 3 14 1 1.,实数的运算,解：原式1142 3,(2019贺州，第19小题，6分),(2019北部湾经济区，第13小题，3分),若
4、二次根式 有意义，则x的取值范围是_,【思路点拨】由x40，解得x4.x的取值范围是x4.,x4,二次根式有意义的条件,Am3 Bm3 Cm0 Dm0,(2016梧州，第3小题，3分),若式子 有意义，则m的取值范围是( ),C,二次根式有意义的条件,【思路点拨】运用二次根式的运算法则计算,(2018河池，第13小题，3分) 计算： _.,3,二次根式的化简,(2016来宾，第8小题，3分) 下列计算正确的是( ) A. B C D.,B,二次根式的化简,估算无理数的大小,估计 的值在( ) A3到4之间 B4到5之间 C5到6之间 D6到7之间,【思路点拨】利用相邻两个平方数得出的范围，继而也可得出1的范围 2 3，3 4.,A,设a ，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是( ) A1和2 B2和3 C3和4 D4和5,C,估算无理数的大小,第2讲 实 数 达标检测,