1、【巩固练习】1.若，则的值是（ ）A84 B.-84 C.280 D.-2802在二项式(x2x1)(x1)5的展开式中，含x4项的系数是 ()A25 B5C5 D253在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是()A7 B28C7 D284如果的展开式中所有奇数项的系数和等于512，则展开式的中间项是 ABCD5若a0a1xa2011x2011(xR)，则的值为 ()A2 B0C1 D26若xR，nN ，定义x(x1)(x2)(xn1)，例如(5)(4)(3)(2)(1)120，则函数的奇偶性为 A是偶函数而不是奇函数 B是奇函数而不是偶函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇
2、函数又不是偶函数7若的展开式中共有5项，则_.项的系数是_.8若a0(x3)12a1(x3)11a2(x3)10a11(x3)a12，则log2(a1a3a5a11)_.9如果a1(x1)4a2(x1)3a3(x1)2a4(x1)a5x4，那么a2a3a4 10.二项式的展开式中的常数项为_，展开式中各项系数和为 （用数字作答）11.二项展开式的常数项为 . 12.若的展开式中的常数项为，则实数_13已知a为如图所示的程序框图中输出的结果，求二项式的展开式中含x2项的系数14已知(nN*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是101.(1)求展开式中各项系数的和；(2)求展开式中含的项15
3、已知(2x)n，(1)若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数；(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项【参考答案】1.【答案】A【解析】2【答案】B【解析】因为(x1)5中含x4，x3，x2项分别为所以含x4项系数为3【答案】C【解析】依题意，15，n8.二项式为，易得常数项为7.4【答案】B 【解析】中间项为5【答案】C【解析】观察所求数列和的特点，令x可得所以再令x0可得a01，因此6【答案】A 【解析】7【答案】4, 1。【解析】n=4, 8【答案】7【解析】令x2，则a0a1a2a11a1228，令x4，则a0
4、a1a2a11a120，相减得2(a1a3a5a11)28，所以a1a3a5a1127，所以log2(a1a3a5a11)log2277.9【答案】2 【解析】比较等式两边x4的系数，得a11,令x1，得a51,令x0,得a1a2a3a4a50,a2a3a4210. 【答案】,【解析】 令4-2r=0 r=211. 【答案】 【解析】，令常数项为（-1）。12.【答案】 【解析】，令从而有13【解析】记f(x)，则有f(2)1，ff(2)f(1)，f()=2，依题意得题中所给的程序图中输出的结果是数列2，1，2，1，(注：该数列的项以3为周期重复出现)的第2 011项，由于2 01136701
5、，因此a2，二项式，即的展开式的通项是.令3r2得r1.所以，二项式的展开式中含x2项的系数是192.14【解析】由题意知，第五项系数为(2)4，第三项的系数为(2)2，则有，化简得n25n240，解得n8或n3(舍去)(1)令x1得各项系数的和为(12)81.(2)通项公式，(r0,1，8)，令，则r1，故展开式中含项为T216.15【解析】 (1)2，n221n980，n7或n14.当n7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5，T4的系数，T5的系数70，当n14时，展开式中二项式系数最大的项是T8.T8的系数3 432.(2)79，n2n1560.n12或n13(舍去)设Tk1项的系数最大，9.4k10.4，k10.展开式中系数最大的项为T11，T1116 896 x10.