1、中考总复习：函数综合巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.（2015武汉模拟）二次函数y=kx26x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）Ak3Bk3且k0Ck3Dk3且k02如图，直线和双曲线 (k0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC面积是S1、BOD面积是S2、POE面积是S3、则()A. S1S2S3 BS1S2S3 CS1S2S3 DS1S2S3 3小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y
2、与时间x的函数关系的大致图象是（ ）4已知一次函数的图象如图所示，那么a的取值范围是( )Aa1 Ba1 Ca0 Da05下列函数中，当x0时，y值随x值增大而减小的是()Ayx2 Byx1 Cyx Dy6在平面直角坐标系中，将抛物线yx22x3绕着它与y轴的交点旋转180，所得抛物线的解析式是()Ay(x1)22 By(x1)24 Cy(x1)22 Dy(x1)24二、填空题7（2016贵阳模拟）如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为8在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力
3、的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是_米9已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例关系，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数关系式为_ _10如图所示，点A是双曲线在第二象限的分支上的任意一点，点B，C，D分别是A关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形ABCD的面积是_ 第8题 第10题 第11题11如图，直线，点A1坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再经过A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O
4、为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此做法进行下去，点A5的坐标为(_，_)12已知二次函数(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，下图分别是当a-1，a0，a1，a2时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y_ _ 三、解答题13直线交反比例函数的图象于点A，交x轴于点B，点A，B与坐标原点O构成等边三角形，求直线的函数解析式.14（2014温州）如图，抛物线y=x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作MEy轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（1，0）（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标（2）求E
5、MF与BNF的面积之比15已知如图所示，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为(3，0)，OA2，AOB60 (1)求点A的坐标；(2)若直线AB交y轴于点C，求AOC的面积16如图所示，等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线向正方形移动，直到AB与CD重合设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为y平方米(1)写出y与x的关系式；(2)当x2，3.5时，y分别是多少?(3)当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间?【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】二次函数y=kx26x+3的图象与x轴有交点，方程kx26x+3=0（k0）有实数根，即=3612k0，k
6、3，由于是二次函数，故k0，则k的取值范围是k3且k0故选D2.【答案】D；【解析】S1SAOCk，S2SBODk，S3SPOEk.所以S1S2S3.3.【答案】C；【解析】散步时用时较长，而跑步用时较短，打一会太极拳说明这一时间段离家的距离不变，因而只有C选项符合.4.【答案】A；【解析】由图象可知k0，即a-10，所以a15.【答案】D；【解析】y分布第一、三象限，当x0时，y随x的增大而减小6.【答案】B；【解析】抛物线yx22x3的顶点为(1,2)，与y轴交于点(0,3)，开口向上；旋转后其顶点为(1,4)，开口向下. 所以y(x1)24.二、填空题7【答案】3；【解析】设P（0，b）
7、，直线ABx轴，A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数y=的图象上，当y=b，x=，即A点坐标为（，b），又点B在反比例函数y=的图象上，当y=b，x=，即B点坐标为（，b），AB=（）=，SABC=ABOP=b=3故答案为：38【答案】0.5；【解析】首先求出反比例函数的表达式，可由图中点的坐标(5，1)求出函数式中的待定系数k，然后利用反比例函数表达式即可得解9【答案】； 【解析】由于y与x成反比例，则，当y400时，x0.25，所以k4000.25100，焦距不能为负值故10【答案】4；【解析】由题意得AD2|x|，AB，四边形ABCD是矩形，11【答案】(16，0)； 【解析】当
8、x1时，所以B1(1，)，OB1，所以A2(2，0)，当x2时，y，所以B2(2，OB24，所以A3(4，0)，依次类推A4(8，0)，A5(16，0)12【答案】 【解析】当a0时，抛物线的顶点坐标是(0，-1)，当a1时，它的顶点坐标是(2，0)，设该直线解析式为ykx+b则 这条直线的解析式是三、解答题13.【答案与解析】由题意可知直线与反比例函数的图象相切设A 点的横坐标为m,则由等边三角形OAB得，纵坐标为，即A（m, ），因为点A在反比例函数的图象上，所以m=，A（1, ）或（-1, -），则OB=OA=2m,所以B（2,0）、或B（-2,0），直线过A（1, ）、B（2,0）的解
9、析式为；直线过A（-1,- ）、B（-2,0）的解析式为.14.【答案与解析】解：（1）由题意可得：（1）2+2（1）+c=0，解得：c=3，y=x2+2x+3，y=x2+2x+3=（x1）2+4，顶点M（1，4）；（2）A（1，0），抛物线的对称轴为直线x=1，点B（3，0），EM=1，BN=2，EMBN，EMFBNF，=（）2=（）2=15.【答案与解析】 解；(1)如图所示，过点A作ADx轴，垂足为D则ODOA cos 6021，(2)设直线AB的解析式为令x0，得，16.【答案与解析】解：(1)如图所示，设当ABC移动x秒时，到达如图位置，则ECM的面积为yCE2x，ME2x，所以y2x2(x0)(2)当x2时，y248，当x3.5时，y2(3.5)224.5(3)正方形面积为100，当y50时，2x250，x5即三角形移动5秒时，重叠部分面积等于正方形面积的一半