1、中考总复习：多边形与平行四边形-巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.任意三角形两边中点的连线与第三边上的中线 ( )A互相平分 B互相垂直 C相等 D互相垂直平分2.（2015春平顶山期末）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：AE=CF；DE=BF；ADE=CBF；ABE=CDF其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（）A0个B1个C2个D3个3.若一个多边形的对角线的条数恰好为边数的3倍，则这个多边形的边数为()A6B7C8D94.如图，平行四边形ABCD中，ABC60，E、F分别在CD、BC的延长线上，AEBD，
2、EFBC，DF2，则EF的长为() A2 B C4 D5.下列说法正确的是（ ）A平行四边形的对角线相等B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C平行四边形的对角线交点到一组对边的距离相等D沿平行四边形的一条对角线对折，这条对角线两旁的图形能够重合6.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）（A）AE=CF （B）DE= BF （C）ADE=CBF （D）AED=CFB 二、填空题7. 已知：A、B、C、D四点在同一平面内，从ABCD AB=CD BCAD BC=AD这四个条件中任选
3、两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法共有_种8.平行四边形两邻边上的高分别是和，高的夹角是60，则这个平行四边形的周长为_，面积为_9如图，已知直线mn，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点，（1）请写出图中面积相等的三角形_（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么，无论点P移动到什么位置，总有_与ABC的面积相等，理由是_10.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是_. 11.（2012茂名）从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是_12.
4、 （2014春深圳期末）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作PFBC于点F，交AD于点E，交BA的延长线于点P若PE=EO=2，PA=3，则OBC的面积等于 三、解答题13. 如图，已知ABC，以BC为边在点A的同侧作正DBC，以AC、AB为边在ABC的外部作正EAC和正FAB.求证：四边形AEDF是平行四边形14.（2015枣庄）如图，ABCD中，BDAD，A=45，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O（1）求证：BO=DO；（2）若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长15.（2011泸州）如图，已知D是ABC的
5、边AB上一点，CEAB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明16（2011贵阳）阅读在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为(，)运用（1）如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为_ （2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标【答案与解析】一选择题1.【答案】A2【答案】B【解析】由平行四边形的判定方法可知：若是四边形的对角线互相平分
6、，可证明这个四边形是平行四边形，不能证明对角线互相平分，只有可以，故选B3【答案】D【解析】设边数为n，则，n9.4【答案】B.【解析】在ABCD中，ABCD且ABCD.又AEBD，四边形ABDE为平行四边形，DEAB.EFBC，DF2，CE2DF4.ECFABC60，EFCEsinECF42.5【答案】C6【答案】B.二填空题7【答案】4.8【答案】20；.9【答案】（1）ABC与ABP;ACP与BCP;AOC与BOP；（2）ABP ；同底等高.10【答案】n2+2n【解析】第1个图形是23-3，第2个图形是34-4，第3个图形是45-5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数
7、是（n+1）（n+2）-（n+2）=n2+2n11.【答案】8.【解析】设多边形有n条边，则n-2=6，解得n=812【答案】4.【解析】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AO=CO，BO=DO，在AOE和COF中，AOECOF（ASA），EO=FO，AE=FC，PE=EO=2，FO=2，AEBF，PFBC，PAEPBF，PEA=90，=，AE=，=，解得：BF=3，则BC=4，故OBC的面积为：FOBC=24=4故答案为：4三.综合题13【解析】证明：ABF为正三角形， AB=FB,1+2=60 EAC和BCD是正三角形，AE=AC,BC=BD,3+2=60， 1=3在BDF和BCA中，
8、 BDFBCA (SAS)， FD=AC又AE=AC， FD=AE，同理可证CABCED，可得AB=ED=AF，四边形AEDF是平行四边形14【解析】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，DC=AB，DCAB，ODF=OBE，在ODF与OBE中ODFOBE（AAS）BO=DO；（2）解：BDAD，ADB=90，A=45，DBA=A=45，EFAB，G=A=45，ODG是等腰直角三角形，ABCD，EFAB，DFOG，OF=FG，DFG是等腰直角三角形，ODFOBE（AAS）OE=OF，GF=OF=OE，即2FG=EF，DFG是等腰直角三角形，DF=FG=1，DG=DO，在等腰RTADB 中，D
9、B=2DO=2=ADAD=2，15【解析】解：猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系是：平行且相等证明：CEAB，DAO=ECO，OA=OC，ADOECO，AD=CE，四边形ADCE是平行四边形，CD平行且等于AE16. 【解析】解：（1）M（，），即M（2，1.5）（2）根据平行四边形的对角线互相平分可得： 设D点的坐标为（x，y）， ABCD是平行四边形，当AB为对角线时， A（-1，2），B（3，1），C（1，4）， BC=， AD=， -1+3-1=1，2+1-4=-1， D点坐标为（1，-1），当BC为对角线时， A（-1，2），B（3，1），C（1，4）， AC=2，BD=2， D点坐标为（5，3）当AC为对角线时， A（-1，2），B（3，1），C（1，4）， AB=，CD=， D点坐标为：（-3，5）， 综上所述，符合要求的点有：（1，-1），（-3，5），（5，3）