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中考总复习:锐角三角函数综合复习--巩固练习(基础)

1、中考总复习:锐角三角函数综合复习巩固练习(基础)【巩固练习】一、选择题1. 如图所示,在RtABC中,ACB90,BC1,AB2,则下列结论正确的是 ( ) Asin A Btan A CcosB Dtan B 第1题 第2题2如图,在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D若AC=,BC=2,则sinACD的值为()A B CD3在ABC中,若三边BC、CA、AB满足 BCCAAB=51213,则cosB=( )A B C D4如图所示,在ABC中,C=90,AD是BC边上的中线,BD=4,AD=2,则tanCAD的值是()A.2 B. C. D. 第4题 第6题5(2015大邑县校级

2、模拟)一个物体从A点出发,沿坡度为1:7的斜坡向上直线运动到B,AB=30米时,物体升高()米A B3 CD以上的答案都不对6如图,已知:45A90,则下列各式成立的是()A.sinA=cosA B.sinAcosA C.sinAtanA D.sinAcosA二、填空题7若的余角是30,则cos的值是 .8如图,ABC的顶点都在方格纸的格点上,则sinA=_. 第8题 第12题9计算2sin30sin245+tan30的结果是 .10已知是锐角,且sin(+15)=.计算的值为 .11(2015春茅箭区月考)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段

3、时间后,到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处,这时,海轮所在的B处与灯塔P的距离为 海里(结果保留根号)12如图,正方体的棱长为3,点M,N分别在CD,HE上,CM=DM,HN=2NE,HC与NM的延长线交于点P,则tanNPH的值为 三、解答题13如图所示,我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40夹角,且DB5m,现要在C点上方2m处加固另一条钢缆ED,那么EB的高为多少米?(结果保留三个有效数字)14. 已知:如图所示,八年级(1)班数学兴趣小组为了测量河两岸建筑物AB和建筑物CD的水平距离AC,他们首先在A点处测得建筑物CD的顶部D点的仰角为25,然后爬到建筑物AB的顶部

4、B处测得建筑物CD的顶部D点的俯角为1530已知建筑物AB的高度为30米,求两建筑物的水平距离AC(精确到0.1米)(可用计算器查角的三角函数值)15(2015成都)如图,登山缆车从点A出发,途经点B后到达终点C,其中AB段与BC段的运行路程均为200m,且AB段的运行路线与水平面的夹角为30,BC段的运行路线与水平面的夹角为42,求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离(参考数据:sin420.67,cos420.74,tan420.90)16. 如图所示,某水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽AD2.5m,坝高4 m,背水坡的坡度是1:1,迎水坡的坡度是1:1.5,求坝底宽BC. 【答案与解析】一

5、、选择题1.【答案】D;【解析】sinA,tan A,cosB故选D.2.【答案】A;【解析】在直角ABC中,根据勾股定理可得:AB=3B+BCD=90,ACD+BCD=90,B=ACD sinACD=sinB=,故选A3.【答案】C;【解析】根据三角函数性质 cosB=,故选C4.【答案】A;【解析】AD是BC边上的中线,BD=4,CD=BD=4,在RtACD中,AC= ,tanCAD=2故选A5.【答案】B;【解析】坡度为1:7,设坡角是,则sin=,上升的高度是:30=3米故选B6.【答案】B;【解析】45A90,根据sin45=cos45,sinA随角度的增大而增大,cosA随角度的增

6、大而减小,当A45时,sinAcosA,故选B二、填空题7【答案】;【解析】=9030=60,cos=cos60=8【答案】;【解析】过C作CDAB,垂足为D,设小方格的长度为1, 在RtACD中,AC=2,sinA=.9【答案】+; 【解析】2sin30sin245+ tan30=2()2+()2+=1+=+10【答案】3;【解析】sin60=,+15=60,=45,原式=241+1+3=311【答案】40; 【解析】解:作PCAB于C,在RtPAC中,PA=80,PAC=30,PC=40海里,在RtPBC中,PC=40,PBC=BPC=45,PB=40海里,故答案为:4012【答案】; 【

7、解析】正方体的棱长为3,点M,N分别在CD,HE上,CM=DM,HN=2NE,MC=1,HN=2,DCEH,HC=3,PC=3,PH=6,tanNPH=,故答案为:三、解答题13.【答案与解析】 解:在RtBCD中,BDC40,DB5 m, BCDBtanBDC5tan404.195(米) EBBC+CE4.195+26.20(米)14.【答案与解析】解:如图所示,过D作DHAB,垂足为H设ACx在RtACD中,ACD90,DAC25,所以CDACtanDACx tan 25在RtBDH中,BHD90,BDH1530,所以BHDHtan 1530ACtan 1530xtan 1530 又CDA

8、H,AH+HBAB,所以x(tan 25+tan 1530)30所以(米)答:两建筑物的水平距离AC约为40.3米15.【答案与解析】解:在RtADB中,ADB=90,BAD=30,AB=200m,BD=AB=100m,在RtCEB中,CEB=90,CBE=42,CB=200m,CE=BCsin422000.67=134m,BD+CE100+134=234m答:缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离约为234m16.【答案与解析】解:背水坡是指AB,而迎水坡是指CD.过A作AEBC于E,过D作DFBC于F, 由题意可知tanB1,tan C, 在RtABE中,AE4,tanB1,BEAE4, 在RtDFC中,DFAE4,tanC, CF15DF1.546 又EFAD2.5, BCBEEFFC42.56125 答:坝底宽BC为125 m