1、中考总复习：数与式综合复习巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1下列运算中，计算结果正确的是（ ）A. B. C. D.2 （ ）A1 B1 C2 D23已知，化简的结果是（ ）A6 B2m8 C2m D2m4当x1时,化简的结果为 ( )A. x1 B. x1 C. 1x D. x1 5计算的正确结果是 （ ）A B C D6.（2015春重庆校级期中）用同样大小的黑色的小三角形按如图所示的规律摆放，则第100个图形有（）个黑色的小三角形A300 B303 C306 D309二、填空题7若单项式与是同类项，则x= 8（2015春萧山区校级期中）化简的结果是 已知x+|x1|=1，则化简的结
2、果是 9已知两个分式：A，B，其中x2下面有三个结论：AB； A、B互为倒数； A、B互为相反数正确的是 .（填序号）10已知a为实数，则代数式的值为 11在实数范围内因式分解= _ _12如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a2b)、宽为(ab)的大长方形，则需要C类卡片 张三、解答题13（2015春扬中市校级月考）计算（1）；（2）14观察下列各式及其验证过程:验证: =.验证：= = = ；验证: =验证：= = (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4的变形结果并进行验证；(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n2)表示
3、的等式,并给出证明15（2014秋泾川县校级月考）分解因式：（1）4x2yz12xy2z+4xyz； （2）ax24ax+4a；（3）x25x+6； （4）（ba）22a+2b； （5）（a2+b2）24a2b216. A、B两地路程为150千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，相遇后，各以原来的速度继续行驶，甲车到达B后，立即沿原路返回，返回时的速度是原来速度的2倍，结果甲、乙两车同时到达A地，求甲车原来的速度和乙车的速度【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】同底数幂的乘法法则是底数，不变指数相加，而除法可能转化为乘法进行，幂的乘方是底数不变，指数相乘A
4、项结果应等于，C项结果应等于，而D项无法运算2.【答案】C； 【解析】原式=3.【答案】选D；【解析】原式按多项式乘法运算后为，再将代入，可得2m4.【答案】C；【解析】开方的结果必须为非负数5.【答案】B；【解析】将括号内的式子分别通分 6.【答案】B；【解析】（1）第一个图需三角形6个，第二个图需三角形9，第三个图需三角形12，第四个图需三角形15，第五个图需三角形18，第n个图需三角形3（n+1）枚第100个图形有3（100+1）=303个黑色的小三角形故选：B二、填空题7【答案】1；【解析】 与是同类项， ， 解得x18【答案】6；2x+3.【解析】=6；x+|x1|=1，|x1|=（
5、x1），x10，x1，原式=|x1|+|2x|=（x1）+2x=x+1+2x=2x+3故答案为：6；2x+39【答案】； 【解析】因为：=- 故选.10【答案】【解析】，0，而0，a0，原式11【答案】； 【解析】观察多项式，发现其有平方差公式特点，所以可以使用平方差公式进行因式分解. 需要注意要将因式分解在实数范围内进行到底，且不可半途而废. 12【答案】张；【解析】本题考查的相关知识有整式的乘法，乘法公式，数形结合思想.解答思路：可由面积相等入手，图形拼合前后面积不变，所以(a2b) (ab)=a2+3ab+2b2.三、解答题13.【答案与解析】解：（1）原式= = =；（2）原式=（）3
6、=14.【答案与解析】 (1)4= 验证:4= (2)由题设及(1)的验证结果,可猜想对任意自然数n(n2)都有:n=证明：n = =，n=15.【答案与解析】解：（1）4x2yz12xy2z+4xyz=4xyz（x+3y1）； （2）ax24ax+4a=a（x24x+4）=a（x2）2；（3）x25x+6=（x2）（x3）； （4）（ba）22a+2b=（ba）22（ab）=（ab）（ab2）； （5）（a2+b2）24a2b2=（a2+b22ab）（a2+b2+2ab）=（ab）2（a+b）216.【答案与解析】设甲车原来的速度为千米/时，乙车的速度为千米/时，据题意得：解得 经检验为方程组的解，并且符合题意答：甲车原来的速度为45千米/时，乙车的速度为30千米/时.