1、2019年浙江省台州市仙居县中考数学模拟试卷（5月份）一选择题（共10小题）1计算8+1的结果为（）A5B5C7D72如图，几何体的左视图是（）ABCD3下列各式计算正确的是（）A3a3+2a25a6By2y2+y42y4Ca4a2a8D（ab2）3ab64抛掷一枚硬币，两次都出现正面向上的概率是（）ABCD5如图，ABC中，ABBC，AB2CB，以C为圆心，CB为半径作弧交AC于点D，以A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，则AE：AB的值是（）ABCD6下列估计值的大致范围的结果中，正确的是（）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间7下列叙述中正确的是（）A若acbc，
2、则abB若，则abC若a2b2，则abD若，则x28甲、乙、丙、丁四名射击队员在若干次考核赛中的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（） 平均成绩方差甲9.82.12乙9.60.56丙9.80.56丁9.61.34A甲B乙C丙D丁9用四个全等的直角三角形无空隙、无重叠地拼成一个菱形，该菱形的边长的平方等于两条对角线的积，则这四个直角三角形的最小内角是（）A60B45C30D1510张阿姨到某水果店购买苹果，老板用电子秤称得重量为5千克张阿姨怀疑重量不对，把苹果放入自带的重为0.6千克的水果篮中，要求放在电子秤上再称一遍，称得重量为5.
3、75千克老板客气的说“除去篮子后重量5.15千克，老顾客了，多0.15千克就算了”，张阿姨高兴的付了钱则以下说法正确的是（）A张阿姨赚了，苹果的实际质量为5.15 千克B张阿姨不赚也不亏，苹果的实际质量为5千克C张阿姨亏了，苹果的实际质量为4.85千克D张阿姨亏了，苹果的实际质量为4千克二填空题（共6小题）11分解因式：m216 12在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m58961162
4、95484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 13如图，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点分别为E，F，G，H，则线段GE与线段HF的关系是 14某汽车计划以50km/h的平均速度行驶4h从A地赶到B地，实际行驶了2h时，发现只行驶了90km，为了按时赶到B地，由于该路段限速60km/h则他在后面的行程中的平均速度v的范围是 15如图，等边ABC的边长是4，O是ABC的中心，连接OB，OC，把BOC绕着点CO旋转到AOC的位置，在这个旋转过程中，线段OB所扫过的图形的面积是 16如图，正方形ABCD中，AD+2
5、，已知点E是边AB上的一动点（不与A、B重合）将ADE沿DE对折，点A的对应点为P，当APB是等腰三角形时，AE 三解答题（共8小题）17（1）计算：+（20190）+（）2（2）解不等式组18小聪同学解分式方程1如下，你能发现解答过程错在哪里吗？请指出最早出现错误的步骤序号，并写出正确的解题过程解：去分母 2x+512x移项 2x+x25+1合并 3x2系数化1 x19如图，一架木梯AB的长为2.8米，梯子靠在竖直的墙上，测得木梯与地面的夹角ABC70，求这架木梯的顶端离地面的距离AC是多少米？（结果精确到0.1，已知sin700.94，cos700.34，tan702.75，cos200.
6、94）20在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：如图，将平行四边形ABCD的四边DA、AB、BC、CD分别延长至E、F、G、H，使得AECG，BFDH，连接EF，FG，GH，HE求证：四边形EFGH为平行四边形21为了解九年级A、B两个班级学生的跳绳成绩情况，在每个班各随机抽取20名同学（不分性别）测试每分钟跳绳次数，收集数据后制作成如下的统计图（1）已知一分钟跳绳次数在175次及以上的为成绩优秀，两个班的人数均为50人，请你估计一下，哪个班级优秀人数多？多几人？（2）请你选择适当的统计量来说明哪个班级的整体成绩较好？22已知yx2
7、x3（1）当x为何值时，yx；（2）若y2y3x，求x的值23某养殖户长期承包一口鱼糖养鱼，每年养殖一批，从鱼苗放入养到成品需要300天，鱼糖承包费用每年5000元，他记录了前几年平均每天投入饲料量（单位：kg）与年底成品鱼（达到一定规格可以销售）产量之间的关系如下表：平均每天投入饲料（kg）2025304050607080成品鱼产量（kg）28003000320036003900400039003600（1）请用适当的函数模型描述平均每天投入饲料数量与成品鱼产量之间的关系；（2）如果今年的饲料价格为1.6元/kg，成品鱼销售价为20元/kg，鱼苗费用4000元，假设养成的成品鱼全部都能按此价
8、格卖出请建立适当的函数模型分析：平均每天投入饲料多少千克时，该养殖户当年在该鱼糖养殖这种鱼获得的利润最多，最多利润是多少元？（利润销售收入饲料成本鱼糖承包费鱼苗成本）24B，C是O上的两个定点，A是圆上的动点，0BAC90，BDAC，CDAB（1）如图1，如果ABC是等边三角形，求证BD是O的切线：（2）如图2，如果60BAC90，BD，CD分别交O于E，F，研究五边形ABEFC的性质；探索AE、AF和BC的数量关系，并证明你的结论：如图3，若O的半径为4，BAC75，求边EF的长；若ABc，ACb，直接写出BE，CF的数量关系参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1计算8+1的结果为（）A
9、5B5C7D7【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案【解答】解：8+17故选：C2如图，几何体的左视图是（）ABCD【分析】找到从几何体左面看得到的平面图形即可【解答】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体，且长方形靠左故选：A3下列各式计算正确的是（）A3a3+2a25a6By2y2+y42y4Ca4a2a8D（ab2）3ab6【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案【解答】解：A、3a3+2a2，无法计算，故此选项错误；B、y2y2+y42y4，正确；C、a4a2a6，故此选项错误；D、（ab2）3a3b6，故此选项错误故选：B4抛
10、掷一枚硬币，两次都出现正面向上的概率是（）ABCD【分析】列表得出抛掷一枚硬币两次所有等可能的情况数，找出两次都为正面的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：列表如下：正反正（正，正）（反，正）反（正，反）（反，反）所有等可能的情况有4种，其中两次都出现正面向上的情况有1种，则P故选：C5如图，ABC中，ABBC，AB2CB，以C为圆心，CB为半径作弧交AC于点D，以A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，则AE：AB的值是（）ABCD【分析】设AB2a，BCa，则ACa，利用勾股定理求得AE的长，即可得出AE：AB的值【解答】解：BCAB，ABC90，设AB2a，BCa，则ACa，CDBCa
11、，ADACCD（1）a，AEAD，AE（1）a，故选：C6下列估计值的大致范围的结果中，正确的是（）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间【分析】根据被开方数越大，对应的算术平方根也越大进行判断即可【解答】解：161925，45故选：D7下列叙述中正确的是（）A若acbc，则abB若，则abC若a2b2，则abD若，则x2【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案【解答】解：A、因为c0时式子不成立，所以A错误；B、根据等式性质2，两边都乘以c，即可得到ab，所以B正确；C、若a2b2，则ab或ab，所以C错误；D、根据等式性质2，两边都乘3，得到x18，所以D错误
12、；故选：B8甲、乙、丙、丁四名射击队员在若干次考核赛中的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（） 平均成绩方差甲9.82.12乙9.60.56丙9.80.56丁9.61.34A甲B乙C丙D丁【分析】根据方差的性质、平均数的概念比较即可【解答】解：0.561.342.12，乙、丙的方差最小，成绩比较稳定，9.89.6，丙的平均成绩比乙好，选择丙参加比赛，故选：C9用四个全等的直角三角形无空隙、无重叠地拼成一个菱形，该菱形的边长的平方等于两条对角线的积，则这四个直角三角形的最小内角是（）A60B45C30D15【分析】画出图形，利用菱形的
13、性质和面积法可求解【解答】解：如图：过点A作AMBC于点M，根据题意可得：c22a2b4ab，由面积法可得：ab4cAM，AMABC30，ABD15故选：D10张阿姨到某水果店购买苹果，老板用电子秤称得重量为5千克张阿姨怀疑重量不对，把苹果放入自带的重为0.6千克的水果篮中，要求放在电子秤上再称一遍，称得重量为5.75千克老板客气的说“除去篮子后重量5.15千克，老顾客了，多0.15千克就算了”，张阿姨高兴的付了钱则以下说法正确的是（）A张阿姨赚了，苹果的实际质量为5.15 千克B张阿姨不赚也不亏，苹果的实际质量为5千克C张阿姨亏了，苹果的实际质量为4.85千克D张阿姨亏了，苹果的实际质量为4
14、千克【分析】设苹果的实际重量为x千克，根据题意列出方程并解答【解答】解：设苹果的实际重量为x千克，则解得x4由于45.15，所以张阿姨亏了，苹果的实际质量为4千克故选：D二填空题（共6小题）11分解因式：m216（m+4）（m4）【分析】原式利用平方差公式分解即可【解答】解：原式（m+4）（m4），故答案为：（m+4）（m4）12在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295
15、484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601假如你去摸一次，你摸到白球的概率是0.6【分析】根据利用频率估计概率，由于摸到白球的频率稳定在0.6左右，由此可估计摸到白球的概率为0.6【解答】解：根据摸到白球的频率稳定在0.6左右，所以摸一次，摸到白球的概率为0.6故答案为0.613如图，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点分别为E，F，G，H，则线段GE与线段HF的关系是互相平分【分析】利用三角形的中位线判断出EHBD，EHBD，FGBD，FGBD用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；【解答】解：（1）如图1，连接EF，FG，GH，EH，BD，点
16、E，H分别是边AB，AD中点，EHBD，EHBD，同理：FGBD，FGBD，EHFG，EFFG，四边形EFGH是平行四边形，EG与HF互相平分；故答案为：互相平分14某汽车计划以50km/h的平均速度行驶4h从A地赶到B地，实际行驶了2h时，发现只行驶了90km，为了按时赶到B地，由于该路段限速60km/h则他在后面的行程中的平均速度v的范围是55v60【分析】根据题意可以列出相应的不等式，再根据该路段限速60km/h，即可得到v的取值范围【解答】解：由题意可得，解得，55v60，故答案为：55v6015如图，等边ABC的边长是4，O是ABC的中心，连接OB，OC，把BOC绕着点CO旋转到AO
17、C的位置，在这个旋转过程中，线段OB所扫过的图形的面积是【分析】根据等边三角形的性质得到OBOC，根据扇形的面积公式即可得到结论【解答】解：等边ABC的边长是4，O是ABC的中心，OBOC，线段OB所扫过的图形的面积S扇形ACBS扇形OCO，故答案为：16如图，正方形ABCD中，AD+2，已知点E是边AB上的一动点（不与A、B重合）将ADE沿DE对折，点A的对应点为P，当APB是等腰三角形时，AE1或【分析】分APAB，APPB两种情况讨论，利用正方形的性质和勾股定理可求解【解答】解：若APBA，四边形ABCD是正方形ADAB，DAB90，折叠ADDPAP，ADEPDEADP是等边三角形ADP
18、60ADE30AE若APPB，如图，过点P作PFAD于点F，作MEDMDE，APPB，点P在AB的垂直平分线上，且PFAD，PFAB，折叠ADDPAB，ADEPDEPFPDPDF30ADE15MEDMDE，AME30，MEMDAMAE，ME2AEAD2AE+AE2+AE1当ABPB时，ABADBP，由折叠知，ADDP，BPDP，在ADP和ABP中，ADPABP（SSS），DAPBAP45，DAE904545，点E和点B重合，不符合题意，即：ABPB此种情况不存在，故答案为：1或 三解答题（共8小题）17（1）计算：+（20190）+（）2（2）解不等式组【分析】（1）化简二次根式，利用零指数幂
19、法则和负指数幂的法则计算，然后去括号，合并同类二次根式即可得到结果；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可【解答】解：（1）原式2+1+43+3；（2）解得：x3，解得：x2，则不等式组的解集是：2x318小聪同学解分式方程1如下，你能发现解答过程错在哪里吗？请指出最早出现错误的步骤序号，并写出正确的解题过程解：去分母 2x+512x移项 2x+x25+1合并 3x2系数化1 x【分析】错在第一步，去分母时错误，写出正确的解题过程即可【解答】解：错在第步，正确解题过程为：去分母得：2x+5x+32x，移项合并得：2x6，解得：x3，经检验x3是分式方程的解19如图，一
20、架木梯AB的长为2.8米，梯子靠在竖直的墙上，测得木梯与地面的夹角ABC70，求这架木梯的顶端离地面的距离AC是多少米？（结果精确到0.1，已知sin700.94，cos700.34，tan702.75，cos200.94）【分析】根据三角函数的定义有sinABC，即可得AC的数值【解答】解：如图，在直角ABC中，C90，ABC70，AB2.8米，所以由sinABC，得ACABsinABC28sin702.80.942.6（米）答：这架木梯的顶端离地面的距离AC是2.6米20在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：如图，将平行四边形A
21、BCD的四边DA、AB、BC、CD分别延长至E、F、G、H，使得AECG，BFDH，连接EF，FG，GH，HE求证：四边形EFGH为平行四边形【分析】根据平行四边形的性质得到ABCD，BCDBAD，根据平角的定义得到HCGEAF，根据启动建设性的性质得到EFCH，同理EHGF，于是得到结论【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BCDBAD，HCG180BCD，EAF180BAD，HCGEAF，BFDH，AFCH，HCGFAE（SAS），EFGH，同理EHGF，四边形EFGH为平行四边形21为了解九年级A、B两个班级学生的跳绳成绩情况，在每个班各随机抽取20名同学（不分性别）测试每
22、分钟跳绳次数，收集数据后制作成如下的统计图（1）已知一分钟跳绳次数在175次及以上的为成绩优秀，两个班的人数均为50人，请你估计一下，哪个班级优秀人数多？多几人？（2）请你选择适当的统计量来说明哪个班级的整体成绩较好？【分析】（1）求出A班和B班各自的优秀人数，再进行相减即可得出答案；（2）根据平均数的意义直接得出答案即可【解答】解：（1）B班的优秀人数多，（人），答：B班的优秀人数多，比A班多5人；（2）从中位数看，A班为135n155，B班为155n175，B班更好；从平均数看，A班、B班均为155n175，成绩一样好；从平均数看，A班平均数；B班平均数；B班更好22已知yx2x3（1）当
23、x为何值时，yx；（2）若y2y3x，求x的值【分析】（1）作函数yx2x3和函数yx的图象，结合图象作答；（2）将yx2x3代入y2y3x得：yx或yx，再将yx2x3代入yx或yx得关于x的一元二次方程，解出x即可【解答】解：（1）作函数yx2x3和函数yx的图象，如图：由图可知：当1x3时，yx；（2）将yx2x3代入y2y3x得：y2（x2x3）3x，化简得：y2x20（yx）（y+x）0，yx或yx，将yx2x3代入得：x2x3x或x2x3x，解得：x13，x21，x3，x423某养殖户长期承包一口鱼糖养鱼，每年养殖一批，从鱼苗放入养到成品需要300天，鱼糖承包费用每年5000元，他
24、记录了前几年平均每天投入饲料量（单位：kg）与年底成品鱼（达到一定规格可以销售）产量之间的关系如下表：平均每天投入饲料（kg）2025304050607080成品鱼产量（kg）28003000320036003900400039003600（1）请用适当的函数模型描述平均每天投入饲料数量与成品鱼产量之间的关系；（2）如果今年的饲料价格为1.6元/kg，成品鱼销售价为20元/kg，鱼苗费用4000元，假设养成的成品鱼全部都能按此价格卖出请建立适当的函数模型分析：平均每天投入饲料多少千克时，该养殖户当年在该鱼糖养殖这种鱼获得的利润最多，最多利润是多少元？（利润销售收入饲料成本鱼糖承包费鱼苗成本）【
25、分析】（1）分段函数：20x40，是一次函数；40x80，是二次函数；（2）设利润为w，得出w与x之间的函数关系式，根据一次函数和二次函数的性质解答即可【解答】解：（1）当20x40时，设ykx+b，根据题意得：，解得；当40x80时，设yax2+bx+c，根据题意的：，解得；（2）设利润为w，根据题意得：当20x40时，w20（40x+2000）3001.6x50004000320x+31000，k0，w随x的增大而增大，当x40时，w有最大值为：32040+3100043800（元）；当40x80时，yx2+120x+400，对称轴，函数有最大值y4000；400020300601.640
26、0047200（元）所以平均每天投入饲料60千克时，该养殖户当年在该鱼糖养殖这种鱼获得的利润最多，最多利润是47200元24B，C是O上的两个定点，A是圆上的动点，0BAC90，BDAC，CDAB（1）如图1，如果ABC是等边三角形，求证BD是O的切线：（2）如图2，如果60BAC90，BD，CD分别交O于E，F，研究五边形ABEFC的性质；探索AE、AF和BC的数量关系，并证明你的结论：如图3，若O的半径为4，BAC75，求边EF的长；若ABc，ACb，直接写出BE，CF的数量关系【分析】（1）想办法证明OBBD即可解决问题（2）结论：AEBC，AFBC想办法证明，即可解决问题如图3中，连接
27、OE，OF，EC，BF证明OEF是等边三角形即可解决问题利用相似三角形的性质解决问题即可【解答】解：（1）如图1中，BDAC，CDAB，四边形ABDC是平行四边形，ABCD，BDAC，ABC是等边三角形，ABBCAC，BCBDCD，BCD是等边三角形，CBD60，点O是等边ABC的外心，OCB30，OBD90，OBBD，BD是O的切线（2）结论：AEBC，AFBC理由：如图2中，连接BF，ECBDAC，ACBCBE，AEBC，同法可证：AFBC如图3中，连接OE，OF，EC，BF由可知AEAF，AEFAFE，ACEBAC75，AFEACE75，AEFAFE75，EAF180757530，EOF2EAF60，OEOF，OEF是等边三角形，EFOE4结论：理由：如图3中，EFD+EFC180，EFC+DBC180，EFDDBC，DFEDBC，DFEDBC，四边形ABDC是平行四边形，ABCDc，BDACb，