1、【巩固练习】一、选择题1已知数列中，那么()A0是数列中的项 B20是数列中的项C3是数列中的项 D930不是数列中的项2已知数列的通项公式： 则等于()A70B28C20 D83设数列，则是这个数列的()A第6项 B第7项C第8项 D第9项4数列-1，的一个通项公式是()ABCD5. 若数列的通项公式，则与的大小关系是（ ）A. B. C. D. 不能确定二、填空题6. 已知数列的前项和，则=_.7. 已知数列前项和， 则_.8. 已知数列中，, . 那么数列的前5项依次为_.9. 在数列中，0.08是它的第_项10写出下列各数列的通项公式，使其前4项分别是：(1) , -, -,；(2)
2、, , , ,;(3) 5，55，555， 5555，；(4) 3，5，3，5，11.下图中的三角形称为希尔宾斯三角形，在下图的四个三角型中，着色三角形的个数构成数列的前四项，依次着色方案继续对三角形着色，则着色三角形的个数的通项公式为_.三、解答题 12已知数列的前项和满足关系式， 求.13已知数列的通项公式为， 若数列为递增数列，试求最小的整数.14若数列满足： ，求的通项公式.15已知数列的通项公式为.(1)数列中有多少项是负数？(2) 为何值时，有最小值？并求出最小值16. 已知数列中，1，2，通过公式构造一个新数列，试写出数列的前5项，你能说出这个数列的特点吗？. 8,16,3222
3、2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222【答案与解析】1.【答案】B【解析】令n2n0，得n0或n1，N*，故A错令n2n20，即n2n200，n4或n5(舍)，a420. 故B正确令n2n3，即n2n30.14(3)13，故无有理根，C错令n2n930，即(n31)(n30)0，n30或n31(舍)，a30930，故D错2.【答案】C【解析】a22222。a33311，a2a320. 3.【答案】B【解析】该数
4、列通项公式为.令，得n7.4.【答案】A【解析】分子为1，4，9，16，n2分母为1，3，5，7，(2n1)，又奇数项为负，偶数项为正，故选A.5.【答案】B【解析】上单调递增6. 【答案】 【解析】利用可求，另n=1时，7. 【答案】370【解析】 a6+a7+a8+a9+a10=S10- S5,可求a6+a7+a8+a9+a10=3708. 【答案】 1, ,【解析】, .，同理可求其它项.9.【答案】10【解析】令，得2n225n500，即(2n5)(n10)0.解得n10或n (舍)a100.08.10【答案】(1)； (2);(3)； (4) an=4+(-1)n11【答案】12【答
5、案】【解析】当 时，当时，所以13【解析】依题意有:an+1-an0, 即(n+1)2+l(n+1)-(n2+ln)0.解得 l-(2n+1),.-(2n+1)()的最大值为-3， 满足条件的最小整数l=-2.14【解析】当时，由可知所以， 将上面n个式子等号左右两边相加，可得所以，数列an的通项公式为15.【解析】(1)由n25n40，解得1n2)，a3a2a13，a4a3a25，a5a4a38，a6a5a413，即数列an的前6项是1,2,3,5,8,13，又，数列bn的前5项是2，.数列bn的特点是：数列bn的前n项的乘积是an1.这是因为b1b2b3an1.也可以是：前项的分子是后项的分母，前项分子与分母之和是后项的分子.