1、【巩固练习】一、选择题1.已知数列的通项公式为，则该数列的首项和第四项分别为A. 0，0 B. 0，1 C. -1，0 D. -1，12.一个正整数数表如下(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍)第1行1第2行23第3行4567则第9行中的第4个数是()A132 B255 C259 D2603.已知等差数列共有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差是()A5 B4 C3 D24.在等差数列中，则= ( )A B. C. D. 05在等比数列中，则的值为()A16 B81C36 D27二、填空题6在数列中，且对任意自然数，则_.7若数列是公差为的等差数列，则数列是公差为
2、_的等差数列8在等差数列中，若，则的值为_9在等比数列中，已知，则该数列的前15项和_.10已知成等差数列，成等比数列，则的值为_三、解答题11.在等比数列中，已知，求.12.求等差数列5，8，11，302与等差数列3，7，11，299中所有公共项的项数.13.对数列加括号如下：（1），（2，3），（4，5，6），判断：100是第几个括号中的第几项？14.已知数列满足，求.15.求数列1，3， 的各项的和.16.设为常数，求数列，的前项和；【答案与解析】1.【答案】B【解析】，2.【答案】C【解析】由数表知表中各行数的个数构成一个以1为首项，公比为2的等比数列前8行数的个数共有255(个)，故
3、第9行中的第4个数是259.3.【答案】C【解析】S偶S奇5d，5d15，d3.4.【答案】D【解析】由am=n，an=m，得，am+n=am+nd=nn=05.【答案】D【解析】 即.6.【答案】【解析】由3an1an0得，7.【答案】3d【解析】(an12an3)(an2an2)(an1an)2(an3an2)d2d3d.8.【答案】9【解析】S41，S8S43，而S4，S8S4，S12S8，S16S12，S20S16成等差数列即1,3,5,7,9成等差数列a17a18a19a20S20S169.9.【答案】11【解析】设数列an的公比为q，则由已知，得q32.又，.故填11.10.【答案
4、】【解析】a1a2145，b22144，且b2与1,4同号，b22，.11.【答案】【解析】方法一：由已知得：当时，或q=2，；.当q=1时不合题意，舍去。方法二：由，12【解析】an中，a1=5，d=3，an=5+(n-1)3=3n+2，a100=302，数列bn中，b1=3，d=4，bm=3+(m-1)4=4m-1，b75=299.，则m为3的整倍数，且所有公共项构成一个新的等差数列cn，其中c1 =11，公差为12，299为最后一项，则有：299=12n-1，共有n=25项.13【解析】，又n=14，n=13共91项.所以100是第14个括号中的第9项.类似问题：的第100项是多少？14【解析】当n=1时，当时， 或 .15【解析】其和为(133n)()=(3n1-3-n)16【解析】（1）a=0时，Sn=0（2）a0时，若a=1，则Sn=1+2+3+n=若a1，Sn-aSn=a（1+a+an-1-nan），