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高中数学必修5巩固练习_不等关系_基础

1、【巩固练习】一、选择题1已知0a1,则()ABCD2高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120km/h,行驶过程中,同一车道上的车间距d不得小于10m,用不等式表示为( )ABC D3已知,则下面推理中正确的是( )AB C D 4若,则的值为( )A大于0B小于0C等于0D符号不确定5已知,则有( )ABCD6若任意实数,且,则( )ABCD 二、填空题7下列命题中的真命题为 ()若, 则ac2bc2;()若,则;()若,则;()若,则8. 若满足,则的取值范围是 9若实数,满足,试确定,的大小关系 10已知,则的大小顺序是 11设,则,由小到大的排列顺序是 三、解答题12某矿山车队有4辆载

2、重为10 t的甲型卡车和7辆载重为6 t的乙型卡车,且有9名驾驶员此车队每天至少要运360 t矿石至冶炼厂已知甲型卡车每辆每天可往返6次,乙型卡车每辆每天可往返8次,写出满足上述所有不等关系的不等式13已知,且,比较和的大小14设且,比较与的大小15.已知,求,的取值范围. 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222【答案与解析】1【答案】C【解析】,又由0a1知,函数f(x)logax为

3、减函数,yxz.故选C.2【答案】B【解析】依据题意直接将条件中的不等关系转化为不等式,即为注意这两个不等式要同时成立3【答案】C 【解析】用淘汰法. (A)中若m=0不成立;(B)中若c0(a-b)(a2+ab+b2)0. a2+ab+b20恒成立,故a-b0. ab,又ab0,b2(a+b)(a-b)0,不能说明ab,故本题应选(C). 4【答案】A【解析】用直接法. a0y0x0, x-y=x+(-y)0.故本题应选(A). 5【答案】D【解析】0xya1,0xy1,故loga(xy)0,排除A,又xyya,故loga(xy)logaa1,排除B,loga(xy)logaxlogaylo

4、gaalogaa112,故选D.6【答案】D【解析】ab且y为单减函数,故,故选D,因不知道a,b的正负,故可排除A、B、C选项.7【答案】(4)(5)【解析】()c20,当c=0时ac2=bc2=0,故原命题为假命题.()举特例-2-1-1,故原命题为假命题.()由于ab0,所以,所以,故原命题为假命题.()ab|b|0,故原命题为真命题 ()cab0,c-bc-a0,0, 又ab0 ,故原命题为真命题8【答案】.【解析】,又,且,0,.9【答案】【解析】由已知,综上所述,10【答案】【解析】 , , ,11【答案】【解析】特殊值法:对a、b、m、n分别取特殊值,比如:a=4,b=3,m=2

5、,n=1,代入比较即得.12【解析】设每天派出甲型卡车x辆,乙型卡车y辆根据题意,应有如下的不等关系:(1)甲型卡车和乙型卡车的总和不能超过驾驶员人数;(2)车队每天至少要运360 t矿石;(3)甲型卡车不能超过4辆,乙型卡车不能超过7辆用下面的关于x,y的不等式表示上述不等关系即可,即13【解析】,当时, , ,即.当时, ,即综上14【解析】作差:(1) 当, 即0x1时,此时,.(2) 当(3) 当, 此时,其中时取等号.(4) 当 即时,此时综上所述,当0x1或x时,1logx32logx2;当1x时,1logx32logx2;当x时,1logx32logx2.15. 【解析】因为,所以,.两式相加,得.因为,所以,则.又,所以,则.