1、【巩固练习】一、选择题1不等式9x26x10的解集是()A.B.C D.2下列不等式中，解集是R的是()Ax24x40 B.C. Dx22x103不等式ax2+5x+c0的解集为，则a，c的值为（ ）Aa=6，c=1 Ba=6，c=1 Ca=1，c=1 Da=1，c=64若0t1，则不等式的解集为()A. B.C. D.5不等式x2axb0的解集是x|2x3，则bx2ax10的解集是（ ）A B C D6. 关于x的不等式(1m)x2mxmx21对xR恒成立，则实数m的取值范围是()A(，0) B(，0)C(，0 D(，0二、填空题7如果Ax|ax2ax10，则实数a的取值范围是_8如果关于x
2、的方程x2(m1)x+2m=0的两根为正实数，则m的取值范围是_.9. 函数的定义域是R，则实数a的取值范围为_10. 若关于的不等式的解集为，则实数m等于 .三、解答题11.解下列不等式(1)2x27x30；(2)x28x30；(3) ； (4) .12. 不等式mx2+1mx 的解集为实数集R，求实数m的取值范围13. 解关于x的不等式m2x22mx30(其中mR)14已知，(1)如果对一切xR，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围；(2)如果对x-3，1，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围.15.解下列关于x的不等式 ； 【答案与解析】1【答案】D【解析】9x26x1(3x1)20，故
3、选D.2【答案】C【解析】x24x4(x2)20，A不正确；，B不正确；，(xR)，故C正确；x22x10x22x1(x1)20，D不正确 3.【答案】B【解析】由题意可知方程的两根为和，由韦达定理得：，求得a=6，c=14【答案】D【解析】0t1，.5.【答案】C【解析】由题意得，方程x2axb=0的两根为x=2,x=3,由韦达定理得，求得，从而解得bx2ax10的解集为6. 【答案】C【解析】原不等式等价于mx2mxm10对xR恒成立，当m0时，0x20x10对xR恒成立当m0时，由题意，得.综上，m的取值范围为(，07【答案】0,4)【解析】由题意知，0a4.当a0时，Ax|10，符合题
4、意8【答案】【解析】由题意得：，解得9. 【答案】【解析】由已知f(x)的定义域是R.所以不等式ax23ax10恒成立(1)当a0时，不等式等价于10，显然恒成立；(2)当a0时，则有.由(1)(2)知，.即所求a的取值范围是.10.【答案】2【解析】由题意，得1，m是关于x的方程的两根，则解得（舍去）11【解析】(1)因为72423250，所以方程2x27x30有两个不等实根x13，.又二次函数y2x27x3的图象开口向上，所以原不等式的解集为.(2)因为824(1)(3)520，所以方程x28x30有两个不等实根，.又二次函数yx28x3的图象开口向下，所以原不等式的解集为（3）原不等式可
5、化简为由可知，故该不等式可化简为如图，所以，该不等式的解集为 (4) 该不等式可化为，等价于解得.12.【解析】当m0时，不等式即为10，满足条件当m0时，若不等式的解集为R，则应有， 解得0m4综上，m的取值范围是m|0m4.13.【解析】当m0时，原不等式可化为30，其对一切xR都成立，所以原不等式的解集为R.当m0时，m20，由m2x22mx30，得(mx1)(mx3)0，即，若m0，则，所以原不等式的解集为；若m0，则，所以原不等式的解集为.综上所述，当m0时，原不等式的解集为R；当m0时，原不等式的解集为；当m0时，原不等式的解集为.14【解析】(1)由题意得：=，即0a0得，有如下两种情况： 或 综上所述：.15.【解析】当a=0时，原不等式即为-(x+1)0，解得x0，数的图象开口向上，与x轴有两个交点，其简图如下：故不等的解集为；综上所述，当a-1时，不等式的解集为；当a=-1时，不等式的解集为空集；当-1a0时，不等式的解集为.