1、【巩固练习】一、选择题1. 不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 2不等式ax2+5x+c0的解集为，则a，c的值为（ ）Aa=6，c=1 Ba=6，c=1 Ca=1，c=1 Da=1，c=63若0t1，则不等式的解集为()A. B.C. D. 4已知不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bxa0的解集是()A(2,3) B(，2)(3，)C. D.5在R上定义运算：xyx(1y)若不等式(xa)(xa)1对任意实数x恒成立，则()A1a1 B0a2C D6. 关于x的不等式(1m)x2mxmx21对xR恒成立，则实数m的取值范围是()A(，0) BC(，0 D二、填空题7若函数是定
2、义在(0，)上的增函数，且对一切x0，y0都有f(xy)f(x)f(y)，则不等式f(x6)f(x)2f(4)的解集为_8如果关于x的方程x2(m1)x+2m=0的两根为正实数，则m的取值范围是_.9. 函数的定义域是R，则实数a的取值范围为_10. 已知函数，则满足不等式f(1x2)f(2x)的x的范围是_三、解答题11.解下列不等式(1) ； (2)；(3) ； (4) .12. 不等式的解集为实数集R，求实数m的取值范围.13. 解关于x的不等式0(其中mR)14已知，(1)如果对一切，恒成立，求实数的取值范围；(2)如果对-3，1，恒成立，求实数的取值范围.15. 已知为实数，为不等式
3、的解集，为不等式的解集(1)用区间表示和；(2)是否存在实数，使R？并证明你的结论【答案与解析】1. 【答案】B【解析】将化为，其解集为.2.【答案】B【解析】由题意可知方程的两根为和，由韦达定理得：，求得a=6，c=13【答案】D【解析】0t1，.4. 【答案】A【解析】由题意知，是ax2bx10的两实根，.解得.x2bxa0x25x602x3.5. 【答案】C【解析】因为(xa)(xa)(xa)(1xa)，又不等式(xa)(xa)1对任意实数x恒成立，所以(xa)(1xa)1对任意实数x恒成立，即x2xa2a10对任意实数x恒成立，所以(1)24(a2a1)0，解得，故选C.6. 【答案】
4、C【解析】原不等式等价于mx2mxm10对xR恒成立，当m0时，0x20x10对xR恒成立当m0时，由题意，得.综上，m的取值范围为(，07【答案】x|0x2【解析】由已知得f(x6)f(x)fx(x6)，2f(4)f(4)f(4)f(44)f(16)，原不等式等价于.8【答案】【解析】由题意得：，解得9. 【答案】【解析】由已知f(x)的定义域是R.所以不等式ax23ax10恒成立(1)当a0时，不等式等价于10，显然恒成立；(2)当a0时，则有.由(1)(2)知，.即所求a的取值范围是.10. 【答案】(1，1) 【解析】若x0，则若x0，则1x201x0综上11【解析】(1) 因为724
5、23250，所以方程2x27x30有两个不等实根x13，.又二次函数y2x27x3的图象开口向上，所以原不等式的解集为.(2) 因为824(1)(3)520，所以方程x28x30有两个不等实根，.又二次函数yx28x3的图象开口向下，所以原不等式的解集为（3）原不等式可化简为由可知，故该不等式可化简为如图，所以，该不等式的解集为 (4) 该不等式可化为，等价于解得.12.【答案】m|0m4 【解析】当m0时，不等式即为10，满足条件当m0时，若不等式的解集为R，则应有， 解得0m4综上，m的取值范围是m|0m4.13.【解析】当m0时，原不等式可化为30，其对一切xR都成立，所以原不等式的解集
6、为R.当m0时，m20，由m2x22mx30，得(mx1)(mx3)0，即，若m0，则，所以原不等式的解集为；若m0，则，所以原不等式的解集为.综上所述，当m0时，原不等式的解集为R；当m0时，原不等式的解集为；当m0时，原不等式的解集为.14【解析】(1)由题意得：=，即0a0得，有如下两种情况： 或 综上所述：.15. 【解析】不等式x2(2a1)x(a2)(a1)0可以转化为x(a2)x(a1)0，不等式x2a(a1)xa30可以转化为(xa)(xa2)0.(1)因为对任意实数a都有a1a2，所以A(，a1a2，)当a2a，即a1或a0时，B(a，a2)；当a2a，即0a1时，B(a2，a)(2)要使ABR，则当a1或a0时，需，该不等式组无解；当0a1时，需，该不等式组无解所以不存在实数a，使得ABR.