1、第四章 解答题(三)突破10分题,第3讲 代数与几何综合题,第二部分 专题突破,3,一、以三角形、四边形为基本图形的综合题 【典例1】(2018广东)已知RtOAB，OAB90，ABO30，斜边OB4，将RtOAB绕点O顺时针旋转60，如图1，连接BC,方法突破,4,(1)OBC_； (2)如图1，连接AC，作OPAC，垂足为P，求OP的长度； (3)如图2，点M，N同时从点O出发，在OCB边上运动，M沿OCB路径匀速运动，N沿OBC路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值
2、？最大值为多少？,60,5,6,7,8,9,【方法归纳】解决由点运动产生的计算问题，关键是抓住点，由点到线段再到图形此类问题涉及的计算常常用到勾股定理、三角函数、面积计算公式等知识，涉及几何图形的相关性使及判定定理，有时需要借助函数解决，综合性较大,10,【拓展迁移1】(2019岳阳)操作体验：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C处点P为直线EF上一动点(不与E，F重合)，过点P分别作直线BE，BF的垂线，垂足分别为点M和N，以PM，PN为邻边构造平行四边形PMQN.,11,(1)如图1，求证：BEBF； (2)
3、特例感知：如图2，若DE5，CF2，当点P在线段EF上运动时，求平行四边形PMQN的周长； (3)类比探究：若DEa，CFb. 如图3，当点P在线段EF的延长线上运动时，试用含a，b的式子表示QM与QN之间的数量关系，并证明； 如图4，当点P在线段FE的延长线上运动时，请直接用含a，b的式子表示QM与QN之间的数量关系(不要求写证明过程),12,解：(1)证明：如图1中，四边形ABCD是矩形，ADBC，DEFEFB 由翻折可知DEFBEF，BEFEFBBEBF.,13,14,15,16,17,【思路点拔】(1)令y0，即可求得A，B两点的坐标，点D的坐标可由公式法或A，B两点的坐标求解；(2)利用旋转及相似三角形的性质证明ECBF；(3)设出点P的坐标，分三种情况：点P在B点左侧，点P在A点右侧，点P在A与B之间，分别讨论；由的结果即可得,18,19,20,21,22,23,【方法归纳】本题考查的是函数与几何综合题，由于题中点的位置不确定，解题时要依据位置的不同情况进行分类讨论，分类时容易遗漏，考虑问题时务必要全面,24,25,(3)如图2，点Q是折线ABC上一点，过点Q作QNy轴，过点E作ENx轴，直线QN与直线EN相交于点N，连接QE，将QEN沿QE翻折得到QEN1，若点N1落在x轴上，请写出Q点的坐标,26,27,28,29,30,31,随堂练习,