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2020广东中考数学二轮复习课件:第3章 解答题(二)——突破8分题 第4讲 统计与概率

1、第三章 解答题(二)突破8分题,第4讲 统计与概率,第二部分 专题突破,3,一、统计 【典例1】(2019无锡)国家学生体质健康标准规定:体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀;达到80.0分至89.9分的为良好;达到60.0分至79.9分的为及格;59.9分及以下为不及格某校为了了解九年级学生体质健康状况,从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试,测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示,方法突破,4,各等级学生平均分统计表,5,(1)扇形统计图中“不及格”所占的百分比是_; (2)计算所抽取的学生的测试成绩的平均分; (3)若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个

2、良好等级学生的分数,请估计该九年级学生中约有多少人达到优秀等级 【思路点拨】(1)根据各组的百分比之和为1,计算即可;(2)利用加权平均数公式计算即可;(3)设总人数为n个,列不等式组求解即可得到结论,4%,6,解:(1)扇形统计图中“不及格”所占的百分比是152%18%26%4%,故答案为4%. (2)92.152%85.026%69.218%41.34%84.1. 答:所抽取的学生的测试成绩的平均分为84.1分 (3)设总人数为n个,80.041.3n4%89.9,所以48n55. 又因为4%n为整数,所以n50,即优秀的学生有52%5010%260(人),7,8,【拓展迁移1】(2019

3、长春模拟)某班50名学生进行了一次数学考试,根据部分学生的考试成绩(得分为整数,满分为100分),绘制了频数分布直方图,根据频数分布直方图解答下列问题: (1)若成绩不少于60分为及格,该班有一名学生的成绩为60分,则50分以下的学生数为_,学生成绩的及格率为_; (2)若该班超过82分的学生有20人,则学生成绩的中位数可能是_分,6,86%,81,81.5,82,9,10,二、概率 【典例2】(2019贵阳)为落实立德树人的根本任务,加强政治、历史学科教师的专业化队伍建设,某校计划从前来应聘的思政专业(一名研究生,一名本科生)、历史专业(一名研究生、一名本科生)的高校毕业生中选聘教师,在政治

4、思想审核合格的条件下,假设每位毕业生被录用的机会相等 (1)若从中只录用一人,恰好选到思政专业毕业生的概率是_; (2)若从中录用两人,请用列表或画树状图的方法,求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率 【思路点拨】(1)由概率公式即可得出结果;(2)列表或画树状图分析,11,12,【方法归纳】列表法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件,13,【拓展迁移2】某小组有5名学生,其中有3名女生和2名男生,现在要从这5名学生中抽取2名学生参加两项不同的活动 (1)请用“列表法”或“树状图法”列出所有情况; (2)求刚好抽到一男一女

5、的概率,14,15,三、统计与概率的综合运用 【典例3】(2019都江堰模拟)体育老师随机抽取了部分同学参加体能测试,并按测试成绩分成A,B,C,D四个等级,已知有60%的同学获得A等级根据测试成绩,体育老师绘制了如下条形统计图(不完整),16,(1)请将条形统计图补充完整,并在图中标注相应数据; (2)体育老师从C,D两个等级的同学中随机选择2名同学进行体训,求事件“2名同学中至少有一名同学是C等级”发生的概率(树状图或列表法) 【思路点拨】(1)由A等级人数及其所占百分比求出总人数,进而可求出C等级人数,从而补全图形;(2)画树状图列出所有等可能结果,从中找到符合条件的结果数,再根据概率公式求解,17,解:(1)被调查的学生人数为1560%25(人),则C等级人数为2515622(人) 补全图形如下,18,19,20,【拓展迁移3】(2018重庆)某初中学校举行毛笔书法大赛,对各年级同学的获奖情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中相关数据解答下列问题:,21,22,解:(1)调查的总人数为1025%40(人), 所以一等奖的人数为408612104(人) 补全条形统计图为:,23,24,随堂练习,