1、第三章 解答题(二)突破8分题,第1讲 实际应用题,第二部分 专题突破,3,一、分配类问题 【典例1】(2019盐城期末)某加工车间共有20名工人，现要加工1 800个甲种零件，1 000个乙种零件，已知每人每天加工甲种零件30个或乙种零件50个(每人只能加工一种零件)，怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务？ 【思路分析】设安排x人生产甲种零件，y人生产乙种零件，列出二元一次方程组求解,方法突破,4,答：应安排15人生产甲种零件，5人生产乙种零件才能确保同时完成两种零件的加工任务,5,【方法归纳】解实际应用题的关键是读懂题意，弄清题中各数量间的关系，通过列方程或不等式来解答问题待求的是两
2、个未知量，通常设两个未知数，列二元一次不等式组来解答，当然也可以设一个未知数并表示出另一个未知量来解答涉及方案选择的问题，常用的方法有：列举比较，列不等式，函数求最值,6,【拓展迁移1】(2019滨州)有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人 (1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？ (2)某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用,7,答：1辆甲种客车与
3、1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人,8,答：租甲种客车4辆，乙种客车2辆时，费用最低，为2 160元,9,二、销售利润问题 【典例2】(2019深圳期末)某商家预测“华为P30”手机能畅销，就用1 600元购进一批该型号手机壳面市后果然供不应求，又购进6 000元的同种型号手机壳，第二批所购手机壳的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵了2元 (1)第一批手机壳的进货单价是多少元？ (2)若两次购进手机壳按同一价格销售，全部售完后，为使得获利不少于2 000元，那么销售单价至少为多少？,10,【思路点拨】(1)设出第一批手机壳的进货单价，根据数量关系“第二批所购手机党的数量是第一批的3
4、倍”列分式方程；(2)设出销售单价，根据“获利不少于 2 000元”列出不等式，解不等式即可,11,答：销售单价至少为12元,【方法归纳】本题考查了销售、利润问题，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)找准等量关系，正确列出一元一次不等式,12,【拓展迁移2】(2018长春)学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润 (1)求每套课桌椅的成本； (2)求商店获得的利润,13,解：(1)设每套课桌椅的成本为x元， 根据题意，得6010060x72(1003)72x， 解得
5、x82. 答：每套课桌椅的成本为82元 (2)60(10082)1 080(元) 答：商店获得的利润为1 080元,14,三、增长率问题 【典例3】(2019张掖二模)某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销 (1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率； (2)经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？ 【思路点拨】(1)设每次降价的百分率为x，则(1x)2为两次降价的百分率，列出方程求解即可；(2)设每件商品应降价y元，由题意的数量关
6、系列出方程，根据实际情况作答,15,解：(1)设每次降价的百分率为x. 40(1x)232.4，解得x0.1或1.9(1.9不符合题意，舍去) 答：两次下降的百分率为10%. 答：每件商品应降价2.5元,16,【方法归纳】两次增长后的量原来的量(1增长率)2，若原来为a，平均增长率为x，增长后的量为b，则第1次增长后的量是a(1x)b，第2次增长后的量是a(1x)2b.降价的情况可类似得出结论,17,【拓展迁移3】某商店在2017年至2019年期间销售一种礼盒.2017年，该商店用3 500元购进了这种礼盒并且全部售完；2019年，这种礼盒的进价比2017年下降了11元/盒，该商店用2 400
7、元购进了与2017年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒 (1)2017年这种礼盒的进价是多少元/盒？ (2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？,18,答：2017年这种礼盒的进价为35元/盒,19,(2)设年增长率为a. 由(1)得2017年售出礼盒的数量为3 50035100(盒)， 所以(6035)100(1a)260(3511)100， 解得a10.2，a22.2(舍去) 答：年增长率为20%.,20,四、行程、工程类问题 【典例4】(2019长春模拟)汽开区要对长7 500米的一段天然气管道进行改造，某工程队承包了这一工程，该工程队实际工
8、作效率是原计划的1.5倍，结果提前25天完工，求该工程队实际每天改造天然气管道的长度 【思路点拨】设该工程队原计划每天改造天然气管道的长度为x米，则实际每天改造天然气管道的长度为1.5x米，根据工作时间工作总量工作效率结合题意，可得出关于x的分式方程，解之再检验即可得出结论,21,答：该工程队实际每天改造天然气管道的长度为150米,22,【方法归纳】行程问题的三要素：速度、时间、路程；工程问题的三要素：工作总量、工作时间、工作效率行程问题和工程问题由于公式中三要素的相似性，有很多的共通点，很多题型可相互转化，但两类问题又各有特点，要注意区分,23,【拓展迁移4】甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍 (1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？ (2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？,24,答：甲工程队每天修路1.5千米，乙工程队每天修路1千米,25,答：甲工程队至少修8天，这样总费用不超过5.2万元,26,随堂练习,