1、第一部分第四章第4讲1(2019深圳)如图，已知ABAC，AB5，BC3，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画圆，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则BDC的周长为(A)A8B10C11D132(2019滨州)满足下列条件时，ABC不是直角三角形的为(C)AAB，BC4，AC5BABBCAC345CABC345D203(2019衢州)“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OCCDDE，点D，E可在槽中滑动，若BDE75，则CDE的度数是(D)
2、A60B65C75D804(2019怀化)若等腰三角形的一个底角为72，则这个等腰三角形的顶角为36.5(2018徐州)边长为a的正三角形的面积等于a2.6(2019武汉)如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上两点，AEEFCD，ADF90，BCD63，则ADE的大小为21.7(2019邵阳)公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注周髀算经时，创造了“赵爽弦图”如图，设勾a6，弦c10，则小正方形ABCD的面积是4.8(2019哈尔滨)如图，在ABC中，A50，B30，点D在AB边上，连接CD，若ACD为直角三角形，则BCD的度数为60或10.9(2019巴中)如图，等腰直角三角板如图放置直角顶点
3、C在直线m上，分别过点A、B作AE直线m于点E，BD直线m于点D(1)求证：ECBD；(2)若设AEC三边分别为a，b，c，利用此图证明勾股定理(1)证明：ACB90，ACEBCD90.ACECAE90，CAEBCD在CAE与BCD中，CAEBCD(AAS)ECBD(2)解：由(1)知BDCEa，CDAEb，S梯形AEDB(ab)(ab)a2abb2.又S梯形AEDBSAECSBCDSABCababc2abc2，a2abb2abc2.整理，得a2b2c2.10(2017徐州)如图，已知ACBC，垂足为C，AC4，BC3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60，得到线段AD，连接DC，DB(1)线段DC4；(2)求线段DB的长度解：(1)4(易证ACD是等边三角形)(2)作DEBC于点E，如图ACD是等边三角形，ACD60.又ACBC，ACB90.DCEACBACD906030.在RtCDE中，DEDC2，CEDCcos 3042，BEBCCE32.在RtBDE中，BD.
