1、第一部分第四章第6讲1(2019嘉兴)如图，已知O上三点A，B，C，半径OC1，ABC30，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为(B)A2BCD2(2019长沙)如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60方向，距离灯塔60 n mile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是(D)A30 n mileB60 n mileC120 n mileD(3030)n mile3(2019枣庄)如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6 m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53，若测角仪的高度是1.5
2、m，则旗杆AB的高度约为9.5m(精确到0.1 m，参考数据：sin 530.80，cos 530.60，tan 531.33)4(2019黄石)如图，一轮船在M处观测灯塔P位于南偏西30方向，该轮船沿正南方向以15海里/小时的速度匀速航行2小时后到达N处，再观测灯塔P位于南偏西60方向，若该轮船继续向南航行至灯塔P最近的位置T处，此时轮船与灯塔之间的距离PT为15海里(结果保留根号)5(2019十堰)如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，AD3 m，坝高AEDF6 m，坡角45，30，求BC的长解：如图，四边形AEFD是矩形，有AEDF6，ADEF3.坡角45，30，BEAE6，CFDF6.B
3、CBEEFCF63696.BC(96)m.答：BC的长为(96)m.6(2019广西)如图，在河对岸有一棵大树A，在河岸B点测得A在北偏东60方向上，向东前进120 m到达C点，测得A在北偏东30方向上，求河的宽度(精确到0.1 m)参考数据：1.414，1.732.解：过点A作AD直线BC，垂足为点D，如图所示在RtABD中，tanBAD，BDADtan 60AD；在RtACD中，tanCAD，CDADtan 30ADBCBDCDAD120 m，AD60103.9 m.河的宽度为103.9米7(2019邵阳)某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示已知真空集热管DE与支架CB所在直线
4、相交于点O，且OBOE；支架BC与水平线AD垂直AC40 cm，ADE30，DE190 cm，另一支架AB与水平线夹角BAD65，求OB的长度(结果精确到1 cm；温馨提示：sin 650.91，cos 650.42，tan 652.14)解：设OEOB2x，ODDEOE1902x.ADE30，OCOD95x.BCOCOB95x2x95x.tanBAD，2.14，解得x9.4.OB2x19.8(2019成都)2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35，底部D的俯角为45，如果A处离地面的高度AB20米，求起点拱门CD的高度(结果精确到1米；参考数据：sin 350.57，cos 350.82，tan 350.70)解：过A作CD的垂线，垂足为E，如图所示在AED中，可得AEDEAB20米在AEC中，可得CEAEtan 35，所以CD2020tan 356(米)答：起点拱门的高度约为6米