1、第六章 圆,第一部分 基础过关,增分微专题(六) 圆中常见的计算题型,2,与圆有关的计算与证明主要体现在：利用圆周角定理求角度，利用垂径定理构造直角三角形并结合勾股定理，已知弦长、弦心距、半径三个量中的任意两个量时，求出第三个量，利用弧长、扇形面积公式计算弧长、扇形面积，利用圆的知识解决实际问题，与切线有关的计算与证明等其中涉及面积的计算，常采用作差法、等积法、平移法、割补法等，涉实际应用计算常采用建模思想进行计算,3,一、扇形面积的有关计算 【例1】(2019云南)如图，ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB5，BC13，CA12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面
2、积是( ) A4 B6.25 C7.5 D9,A,4,5,点评在圆中求阴影部分面积大致有以下方法：(1)弓形或弓形的一部分可转化成扇形减去三角形的面积；(2)新月形可以用扇形减去一个弓形的面积；(3)可以利用等积变换求阴影部分的面积；(4)可以利用轴对称、中心对称求阴影部分的面积；(5)旋转形成阴影部分的面积，往往可以转化成求一个扇形的面积,6,二、圆的切线的判定 【例2】(2019齐齐哈尔)如图，以ABC的边BC为直径作O，点A在O上，点D在线段BC的延长线上，ADAB，D30. (1)求证：直线AD是O的切线； (2)若直径BC4，求图中阴影部分的面积,7,8,点评证明某条直线是圆的切线的方法：(1)若这条直线经过圆上一点，需证明这条直线和经过这一点的半径垂直；(2)若没有明确直线经过圆上一点，需证明圆心到这条直线的距离等于圆的半径,9,10,解：修建的这条水渠不会穿过公园理由如下： 如图，过点C作CDAB，垂足为D 由题意得CBA45， BCD45.CDBD 设CDx km，则BDx km. 由题意得CAB30，AC2CD2x km.,11,点评与圆、方向角为背景的实际应用题，大多考查点与圆的位置关系，求解此类问题往往在三角形中作辅助线，构造出两个直角三角形，转化成解双直角三角形，再利用点与圆的位置(相交、相切或相离)判断,
