1、第七章 图形与变换,第一部分 基础过关,第4讲 尺规作图,3,考情通览,4,1尺规作图的概念 在几何里，把限定用直尺(无刻度)和圆规来画图的作法，称为尺规作图,知识梳理,要点回顾,5,1.尺规作图是指( ) A用直尺规范作图 B用刻度尺和圆规作图 C用没有刻度的直尺和圆规作图 D直尺和圆规是作图工具,C,即时演练,6,2常见五种基本作图 (1)作一条线段等于已知线段 (2)作已知角的角平分线 (3)作线段的垂直平分线 (4)作一个角等于已知角 (5)过一点作已知直线的垂线,要点回顾,7,2.(1)如图，作一条线段等于已知线段AB (2)如图，作AOB的平分线OC,即时演练,8,(3)如图，作线
2、段AB的垂直平分线CD (4)如图，作AOB，使AOBAOB (5)如图，过直线BC上一点A1作直线BC的垂线；过直线BC外一点A2作直线BC的垂线,9,命题揭秘,C,10,【思路点拨】直接利用角平分线的作法得出OP是AOB的角平分线，再利用直角三角形的性质得出答案,11,12,【命题点2】 作已知线段的中垂线(5年3考) 考情速递：2018年、2016年第19题和2017年的第20题均考查线段垂直平分线的作法 【典例2】(2018广东)如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD75. (1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；(不要求写作法，保留作图痕迹) (2)在(
3、1)条件下，连接BF，求DBF的度数,13,14,【巩固练习2】(2019长沙)如图，RtABC中，C90，B30，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则CAD的度数是( ) A20 B30 C45 D60,B,15,【命题点3】 作一个角等于已知角(5年1考) 考情速递：2019年的第19题考查做一个角等于已知角的作法 【典例3】(2018贵港)尺规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法)如图，已知和线段a，求作ABC，使A，C90，ABa. 【思路点拨】先作MAN，在AM上截取ABa，再过点B作AN的垂线，垂足为C，则AB
4、C为所求作,16,解：如图所示，ABC为所求作,17,18,19,【命题点4】 尺规作图的应用 【典例4】(2019石家庄模拟)如图1、图2，在给定的一张矩形纸片上作一个正方形，甲、乙两人的作法如下：,20,甲：以A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，以D为圆心，AD长为半径画弧，交CD于点F，连接EF，则四边形AEFD即为所求； 乙：作DAB的平分线，交CD于点M，同理作ADC的平分线，交AB于点N，连接MN，则四边形ADMN即为所求 对于以上两种作法，可以做出的判定是( ) A甲正确，乙错误 B甲、乙均正确 C乙正确，甲错误 D甲、乙均错误,B,21,【思路点拨】甲的作法可由正方形的定义判断，乙的作法可由正方形的判定定理判断 【解析】对于甲的作法，易知ADAEDF，由正方形的定义可知四边形AEFD为正方形对于乙的作法，易知四边形ANMD为矩形且对角线互相垂直，由正方形的判定定理可得四边形ANMD为正方形故选B,22,【巩固练习4】如图，给出线段a，h，作等腰ABC，使ABACa，BC边上的高ADh.小明的作法是： 作线段ADh； 作线段AD的垂线MN； 以点A为圆心，a为半径作弧，与MN分别交于点B，C； 连接AB，AC，ABC为所求作的等腰三角形 上述作法的四个步骤中，你认为有错误的一步是( ) A B C D,B,23,真题实战,