1、第七章 图形与变换,第一部分 基础过关,第2讲 图形的相似与位似,3,考情通览,4,5,知识梳理,要点回顾,6,C,即时演练,7,2平行线分线段成比例定理 (1)三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等 (2)平行于三角形的一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的比相等,要点回顾,8,2如图，直线abc，点B是线段AC中点，若DE2，则EF_.,2,即时演练,9,3相似的概念与性质 (1)相似的概念：形状相同(大小不一定相同)的图形称为相似图形 (2)相似多边形的性质： 对应角相等，对应边的比相等 周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方 (3)相似三角形的性质： 对应角
2、相等，对应边的比相等 周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方 对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比都等于相似比,要点回顾,10,3.(1)如图，ADEABC，AE4 cm，EC2 cm，BC3 cm，C40，AED_，DE_. (2)若ABCDEF，相似比为32，则对应面积的比为( ) A32 B35 C94 D49,40,即时演练,2 cm,C,11,4相似三角形的判定 判定1：两角对应相等的两个三角形相似 判定2：三边对应成比例的两个三角形相似 判定3：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 判定4：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,要点回顾
3、,12,4.如图，ABC中，D是AB上一点，且AB3AD，B75，CDB60，求证：ABCCBD,即时演练,13,14,5位似的概念 两个多边形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行或在同一直线上，这样的相似叫做位似，这个交点叫位似中心,要点回顾,15,玉,即时演练,16,【命题点1】 相似图形的性质 【典例1】如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是( ) A2 cm2 B4 cm2 C8 cm2 D16 cm2,命题揭秘,C,17,【巩固练习1】(2019巴中)如图，平行四边形ABCD中，F为BC
4、中点，延长AD至E，使DEAD13，连接EF交DC于点G，则SDEGSCFG( ) A23 B32 C94 D49,D,18,【命题点2】 相似三角形的性质与判定(5年5考) 考情速递：2019年第10题、第24题、第25题均考查了相似三角形的判定与性质，2018年第7题考查面积比，2018年、2017、2016年第24题均考查了相似三角形的判定，2015年第14题考查了相似比 【典例2】如图，在ABCD中，E，F分别是AD，CD边上的点，连接BE，AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中相似三角形共有( ) A2对 B3对 C4对 D5对,C,19,【思路点拨】依据题中的条件，平行四边形的对边平行，由ADBC，可得HEDHBC，由ABCD，可得HEDBEA，HFGBAG.根据相似的传递性，可得HBCBEA，一共有四对相似三角形,20,C,21,D,22,23,D,24,真题实战,