1、第四章 三角形,第一部分 基础过关,第4讲 特殊三角形,3,考情通览,4,5,1等腰三角形的判定与性质 (1)定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 (2)性质及相关定理： 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)； 等腰三角形的顶角平分线、底边的中线、底边上的高互相重合(简写成“三线合一”),知识梳理,要点回顾,6,(3)等腰三角形的判定： 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”),7,1.(1)如图，ABC中，ABAC，BAC50，D是BC边的中点，则BAD_. (2)如图，在ABC中，ABAC，ABC7
2、0，点D在边AC上，且BD平分ABC，则BDC_.,25,即时演练,75,8,2等边三角形的判定与性质 (1)定义：三条边都相等的三角形是等边三角形等边三角形是特殊的等腰三角形 (2)性质：等边三角形的各个内角都相等，并且每一个内角都等于60. (3)等边三角形的判定(除定义外)： 三个角都相等的三角形是等边三角形； 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形,要点回顾,9,B,即时演练,10,3直角三角形的判定与性质 (1)定义：有一个角是直角(90)的三角形是直角三角形 (2)性质：直角三角形的两个锐角互余； 直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半； 直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一
3、半； 勾股定理：直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方 (3)判定(勾股定理的逆定理)：如果三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形,要点回顾,11,3.(1)RtABC中，C90，AC3，BC4，则点C到AB的距离是_. (2)如图，在RtABC中，ACB90，A32，CD是AB边上的中线，则BDC_.,64,即时演练,12,【命题点1】 等腰三角形的性质和判定(5年3考) 考情速递：2019年第22题考查了等腰直角三角形的判定，第25题在二次函数综合题中考查等边三角形的性质，2018年第22题与矩形结合考查等腰三角形的判定，2017年第20题与尺规作图结合考查
4、等腰三角形中角的度数,命题揭秘,13,【典例1】(2018湖州)如图，AD、CE分别是ABC的中线和角平分线若ABAC，CAD20，则ACE的度数是( ) A20 B35 C40 D70,B,14,【巩固练习1】(2019毕节)如图，以ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD若B40，C36，则DAC的大小为_.,34,15,【命题点2】 直角三角形的判定与性质(5年5考) 考情速递：2018年第23题在二次函数综合题中涉及，2016年第21题考查了直角三角形的性质，其他年份在几何计算证明中涉及，主要考查等腰直角三角形、含30角的直角三角形、勾股定理、动点、平移和旋转等,16,C,【思路点拨】根据直角三角形的性质“斜边上的中线等于斜边的一半”得出AECE5，进而得出DE3，利用勾股定理解答即可,17,18,真题实战,