1、第四章 三角形,第一部分 基础过关,第2讲 三角形的基本知识,3,考情通览,4,5,1三角形的边 (1)三角形的任何两边之和大于第三边；任何两边之差小于第三边 (2)三角形的三条中线、三条角平分线分别相交于一点；锐角三角形的三条高的交点在三角形内部，直角三角形的三条高的交点在直角顶点，钝角三角形的三条高延长线的交点在三角形外；三角形的中线平分三角形的面积,知识梳理,要点回顾,6,1.(1)已知一个等腰三角形的两条边长分别为2，5，则这个三角形的周长为_. (2)一定能够平分三角形面积的是( ) A三角形的角平分线 B三角形的中线 C三角形的高 D三角形的中位线,12,即时演练,B,7,2三角形
2、的角 (1)三角形的内角和等于180，外角和等于360. (2)三角形的一个外角与它相邻的内角互补，等于与它不相邻的两个内角的和 (3)三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角,要点回顾,8,2.(1)小明同学把一个含有45角的直角三角板在如图所示的两条平行线m、n上，测得120，则的度数是_.,75,即时演练,9,(2)(2018内江)如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知BDC62，则DFE的度数为( ) A31 B28 C62 D56,D,10,3三角形的中位线 (1)连接三角形两条边中点的线段叫做三角形的中位线，一个三角形共有三条中位线 (2)三角
3、形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半,要点回顾,11,3.如图，点D、E、F分别为ABC三边的中点，若DEF的周长为10，则ABC的周长为_.,20,即时演练,12,【命题点1】 三角形的边 【典例1】(1)(2018长沙)下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A4 cm，5 cm，9 cm B8 cm，8 cm，15 cm C5 cm，5 cm，10 cm D6 cm，7 cm，14 cm,命题揭秘,B,13,(2)(2018贵阳)如图，在ABC中有四条线段DE、BE、EG、FG，其中有一条线段是ABC的中线，则该线段是( ) A线段DE B线段BE C线段EG
4、 D线段FG,B,【思路点拨】(1)判断三条线段能否组成一个三角形，一般地，看两条最小边之和是否大于最大边 (2)三角形的中线、角平分线都在三角形内部，都是线段，且有一个端点是三角形的一个顶点，另一个端点在该顶点所对的边上,14,【巩固练习1】(1)(2014广东)一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为( ) A17 B15 C13 D13或17,A,15,(2)如下各图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，作法正确的是( ),A,16,【命题点2】 三角形的角(5年3考) 考情速递：2018年第8题、2017年第9题均涉及三角形内角和，2015年第4题涉及三角形内外角关系 【典例2】(2019枣庄)将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是( ) A45 B60 C75 D85,C,17,【思路点拨】“三角形的内角和等于180”，三角线内、外角关系：“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和”，多用这个性质在三角形中进行求角计算，较简捷方便,18,【巩固练习2】(2018广西)如图，ACD是ABC的外角，CE平分ACD，若A60，B40，则ECD等于( ) A40 B45 C50 D55,C,19,真题实战,