1、第三章 函数,第一部分 基础过关,第4讲 二次函数,3,考情通览,4,5,知识梳理,要点回顾,6,7,1.(1)下列函数中是二次函数的是( ) Ay2(x1) By(x1)2x2 Cya(x1) Dy2x21 (2)抛物线yx24的对称轴是_. (3)已知二次函数yx2bx3的对称轴为x2，则b_. (4)抛物线y5(x4)23的顶点坐标是_.,D,即时演练,x0,4,(4,3),8,(5)二次函数y(x1)22的最小值是_. (6)抛物线yx25x1的开口方向是_. (7)点A(2，y1)，B(3，y2)是二次函数y(x1)23的图象上两点，则y1_y2(填“”“”或“” ) (8)抛物线y
2、x22x3与x轴的交点坐标为_.,2,向上,(1,0)和(3,0),9,2二次函数平移 二次函数yax2bxc(a，b，c是常数，a0)的图象是抛物线，其中开口方向由a确定对于函数的移动情况参照下表：,要点回顾,10,2.(1)将函数y2x2的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的新图象的解析式是( ) Ay2(x2)23 By2(x2)23 Cy2(x2)23 Dy2(x2)23 (2)已知抛物线y(k1)x23x的开口向下，那么k的取值范围是_.,C,即时演练,k1,11,3二次函数的关系式 (1) 一般式：yax2bxc(a，b，c为常数，a0); (2) 顶点式：ya(
3、xh)2k (a，h，k为常数，a0). 注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，二次函数解析式的这两种形式可以互化,要点回顾,12,3.(1)用配方法把二次函数y2x23x1写成ya(xm)2k的形式为_. (2)若二次函数yx22m1的图象经过原点，则m的值是_. (3)已知函数y(m1)xm213x，当m_时，它是二次函数 (4)抛物线y3x2x4与x轴有_个公共点.,1,即时演练,2,13,【命题点1】 二次函数的图象与性质(5年1考) 考情速递：2015年第10题考查二次函数的图象与性质 【典例1】(2018深圳)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论正确
4、的是( ) Aabc0 B2ab0 C3ac0 Dax2bxc30有两个不相等的实数根,命题揭秘,C,14,【思路点拨】由二次函数开口方向判断a的正负，由对称轴结合a的正负判断b的正负，由顶点判断c的正负，再逐项分析每个选项,15,【巩固练习1】(2019遂宁)二次函数yx2axb的图象如图所示，对称轴为直线x2，下列结论不正确的是( ) Aa4 B当b4时，顶点的坐标为(2，8) C当x1时，b5 D当x3时，y随x的增大而增大,C,16,【命题点2】 二次函数的综合(5年4考) 考情速递：2019年第25题考查二次函数与几何图形结合的综合，2018年、2017年均在第23题考查一次函数与二次函数的综合，2016年第23题考查一次函数与二次函数的综合,17,【典例2】(2018广东)如图，已知顶点为C(0，3)的抛物线yax2b(a0)与x轴交于A、B两点，直线yxm过顶点C和点B (1)求m的值； (2)求函数yax2b(a0)的解析式； (3)抛物线上是否存在点M，使得MCB15？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由,18,【思路点拨】(1)把C(0，3)代入直线yxm中解答即可； (2)把y0代入直线解析式得出点B的坐标，再利用待定系数法确定二次函数关系式即可； (3)分M在BC上方和下方两种情况进行解答即可,19,20,21,22,23,24,25,真题实战,