1、第一章 数与式,第一部分 基础过关,第2讲 整式和因式分解,3,考情通览,4,5,1整式的有关概念 (1)单项式：数与字母的积的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式 (2)多项式：几个单项式的和叫做多项式 (3)整式：单项式和多项式统称为整式,知识梳理,要点回顾,6,2,即时演练,3,三,三,x2,4,2x2y，5，a,7,2同类项与合并同类项 (1)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项 (2)合并同类项：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变,要点回顾,8,1,即时演练,6a,0,9,3整式的运算 (1)去括号：括号前是“”的，直
2、接去括号；括号前是“”的，括号内的每一项都要变号 (2)整式的加减：先去括号再合并同类项,要点回顾,10,(3)整式的乘法： 单项式单项式； 单项式多项式； 多项式多项式 (4)整式的除法 单项式单项式； 多项式单项式,11,3.(1)8a(25a)_； (2)(3a2b)(2a7b)_； (3)3b2b2_； (4)3a(a2b)_； (5)(x2)(x9)_； (6)4a32a2_； (7)(4a28ab)2a_.,3a2,即时演练,a5b,6b3,3a26ab,x27x18,2a,2a4b,12,4幂的运算性质 (1)amanamn. (2)amanamn(a0) (3)(am)namn
3、. (4)(ab)mambm.,要点回顾,13,a7,即时演练,a4,a8,16a2b4,1,14,5乘法公式 (1)平方差公式：(ab)(ab)a2b2. (2)完全平方公式：(ab)2a22abb2.,要点回顾,15,5.(1)(x4)(x4)_； (2)(x1)2_； (3)(3x2)2_.,x216,即时演练,x22x1,9x212x4,16,6因式分解 (1)定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，叫做因式分解 (2)因式分解的常用方法有： 提公因式法：ambmm(ab)； 公式法：a2b2(ab)(ab)， a22abb2(ab)2.,要点回顾,17,(3)因式分解的步骤： 若有
4、公因式则先提公因式； 再考虑运用公式法； 分解到每个因式不能分解为止 简记为：一“提”，二“套”，三“检查”,18,6.(1)2x4y_； (2)2x38xy_； (3)x225_； (4)2x232_； (5)x26x9_； (6)x24xy4y2_； (7)9a26a1_； (8)a2b2ab2b3_.,2(x2y),即时演练,2x(x24y),(x5)(x5),2(x4)(x4),(x3)2,(x2y)2,(3a1)2,b(ab)2,19,【命题点1】 整式的运算(5年3考) 考情速递：2019年第4题、2017年第8题、2015年第6题均考查整式的运算，涉及整式的加减、同底数幂的乘除、
5、幂的乘方、积的乘方等,命题揭秘,20,【思路点拨】根据同底数幂除法法则、同底数幂乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则逐一进行计算即可得,C,21,【巩固练习1】(2019衢州)下列计算正确的是( ) Aa6a6a12 Ba6a2a8 Ca6a2a3 D(a6)2a8,B,22,【命题点2】 因式分解(5年5考) 考情速递：2018年第12题考查完全平方公式、2017年第11题考查提公因式法，2016年第12题考查平方差公式；20152019年在第18题分式的化简求值中都有涉及 【典例2】(2019甘肃)分解因式：x3y4xy_. 【思路点拨】本题是考查学生对分解因式的掌握情况因式分解有两步，第一步提取公因式xy，第二步再利用平方差公式对因式x24进行分解,xy(x2)(x2),23,【巩固练习2】(2019长沙)分解因式：am29a_.,a(m3)(m3),24,【命题点3】 化简求值 【典例3】(2019宁波)先化简，再求值：(x2)(x2)x(x1)，其中x3. 【思路点拨】根据平方差公式、单项式乘多项式的法则把原式化简，代入计算即可 解：原式x24x2xx4. 当x3时，原式x41.,25,26,真题实战,