1、过关练测33圆的基本性质(时间：45分钟)基础过关题号12345答案1.如图，O中，半径OC弦AB于点D，点E在O上，E22.5，AB4，则半径OB等于( )A. B2 C2 D32如图，若ABC内接于半径为R的O，且A60，连接OB、OC，则边BC的长为( )A.R B.R C.R D.R3如图，点A、B、C都在O上，若AOC140，则B的度数是( )A70 B80 C110 D1404如图，O的半径OA6，以A为圆心、AO为半径的弧交O于B、C点，则BC( )A6 B6 C3 D35如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD.已知DE6，BACEAD180，则弦BC
2、的弦心距等于( )A.B.C4D36O的直径为10，弦AB6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是_7如图，O的半径是8，AB是O的直径，M为AB上一动点，则CMDM的最小值为_8如图，A、B、C是半径为6的O上三个点，若BAC45，则弦BC_9如图，四边形ABCD是菱形，O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE.若D78，则EAC_10已知半径为2的O中，弦AC2，弦AD2，则COD的度数为_11九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章计算弧田面积所用的经验公式是：弧田面积(弦矢矢2)弧田是由圆弧和其所对的弦围成(如图中的阴影部分)，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”
3、等于半径长与圆心到弦的距离之差，运用垂径定理(当半径OC弦AB时，OC平分AB)可以求解现已知弦AB8米，半径等于5米的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为_平方米12如图，A、P、B、C是圆上的四个点，APCCPB60，AP、CB的延长线相交于点D.(1)求证：ABC是等边三角形；(2)若PAC90，AB2，求PD的长拓展提升13如图，在半径为6cm的O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且D30，下列四个结论：OABC；BC6cm；sinAOB；四边形ABOC是菱形其中正确结论的序号是( )A BC D14如图，已知O的半径为1，AB，AC是O的两条弦，且ABAC，延长BO交AC于点D
4、，连接OA，OC，若AD2ABDC，则OD_15如图，AB是O的直径，D、E为O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CDBD.连接AC交O于点F，连接AE、DE、DF.(1)证明：EC；(2)若E55，求BDF的度数；(3)设DE交AB于点G，若DF4，cosB，E是的中点，求EGED的值16如图，四边形ABCD内接于O，ABAC，ACBD，垂足为E，点F在BD的延长线上，且DFDC，连接AF、CF.(1)求证：BAC2CAD；(2)若AF10，BC4，求tanBAD的值参考答案1C2.D3.C4.A5.D6.4OP57.168.69.2710150或3011.1012(1)证明：
5、APCCPB60，ABCBAC60，ACB60，ABC是等边三角形(2)解：PAC90，APCACB60，ACPPCBD30，PDPC.在RtPAC中，ACAB2，PC4.PD4.13B14.15(1)证明：连接AD.AB是O的直径，ADB90，即ADBC.CDBD，AD垂直平分BC，ABAC，BC.又BE，EC.解：(2)四边形AEDF是O的内接四边形，AFD180E.又CFD180AFD，CFDE55.又EC55，BDFCCFD110.(3)连接OE.CFDAEDC，FDCDBD4.在RtABD中，cosB，BD4，AB6.E是的中点，AB是O的直径，AOE90.又AOOE3，AE3.E是
6、的中点，ADEEAB.AEGDEA.，即EGEDAE218.16(1)证明：ABAC，ABCACB，ABCADB，ABC(180BAC)90BAC.BDAC，ADB90CAD，BACCAD，BAC2CAD.(2)解：DFDC，DFCDCF，BDC2DFC，BFCBDCBACCADFBC，CBCF.又BDAC，AC是线段BF的中垂线，ABAF10，AC10.又BC4，设AEx，则CE10x，由AB2AE2BC2CE2，得100x280(10x)2，解得x6，AE6，BE8，CE4.ABDDCA，BACBDC，AEBDEC，DE2483，BDBEDE8311.作DHAB，垂足为H.ABDHBDAE，DH，BH，AHABBH10，tanBAD.