1、过关练测26相似三角形(时间：45分钟)基础过关题号123456答案1.已知ABCDEF，且相似比为12，则ABC与DEF的面积比为( )A14 B41 C12 D212如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断ABCAED的是( )AAEDBBADECC.D.3已知点P是线段AB的黄金分割点(APPB)，AB4，那么AP的长是( )A21 B2C22 D.24如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是( )5如图，在ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GEBD，且交AB于点E，GFAC，且交CD于点F，则下列结论一定正
2、确的是( )A. B.C. D.6如图，AGGD41，BDDC23，则AEEC的值是( )A32 B43 C65 D857如图，直线l1l2l3，直线AC交l1、l2、l3于点A、B、C；直线DF交l1、l2、l3于点D、E、F，已知，则_8如图，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE交CD于点F，连接BF.写出图中任意一对相似三角形：_.9如图，ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为_10如图，在ABC中，ABAC，点E在边BC上移动(点E不与点B，C重合)，满足DEFB，且点D、F分别在边AB、AC上(1)求证：BDECEF；(2)当
3、点E移动到BC的中点时，求证：FE平分DFC. 11如图，在正方形ABCD中，P是BC上一点，且BP3PC，Q是CD的中点(1)求证：ADQQCP；(2)若PQ3，求AP的长 拓展提升12如图，点P1，P2，P3，P4均在坐标轴上，且P1P2P2P3，P2P3P3P4，若点P1，P2的坐标分别为(0，1)，(2，0)，则点P4的坐标为_13如图，ABC中，D、E两点分别在AB、BC上，若ADDBCEEB23，则DBE的面积ADC的面积_14在ABC中，ABC90.(1)如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N，求证：ABMBCN；(2)如图2，P是边BC上一点，BAPC
4、，tanPAC，求tanC的值；(3)如图3，D是边CA延长线上一点，AEAB，DEB90，sinBAC，直接写出tanCEB的值 参考答案1A2.D3.C4.B5.D6.D7.28ADFECFEBA(写出其中两个即可)9.910证明：(1)ABAC，BC.BDE180BDEB，CEF180DEFDEB.DEFB，BDECEF，BDECEF.(2)BDECEF，.点E是BC的中点，BECE，.DEFBC，DEFECF，DFECFE，FE平分DFC.11(1)证明：四边形ABCD是正方形，ADCD，CD90.又Q是CD中点，CQDQAD.BP3PC，CPAD，.又CD90，ADQQCP.(2)解
5、：由(1)知，ADQQCP，AQ2PQ.PQ3，AQ6.ADQQCP，AQDQPC，DAQPQC.PQCDQADAQAQD90，AQP90，AP3.12(8，0)13.91014(1)证明：AMMN，CNMN，AMBBNC90，BAMABM90.ABC90，ABMCBN90，BAMCBN，ABMBCN.(2)解：如图，过点P作PFAP交AC于F，过点F作FQPC于Q.在RtAFP中，tanPAC.同(1)的方法，得ABPPQF，.设ABa，PQ2a(a0)BAPQPF，BAPC，QPFC，PFCF，CQPQ2a.BAPC，BB90，ABPCBA，AB2BPBC.即(a)2BP(BP4a)，BPa或BP5a(舍去)BCBP4a5a.在RtABC中，tanC.(3)解：tanCEB.过点A作AGBE于G，过点C作CHBE交EB的延长线于H.DEB90，CHAGDE，.在RtABC中，sinBAC，tanBAC.同(1)的方法，得ABGBCH，.设BG4m，CH3m，AG4n，BH3n.ABAE，AGBE，EGBG4m.GHBGBH4m3n，n2m，EHEGGH4m4m3n8m3n8m6m14m.在RtCEH中，tanCEB.