1、过关练测17反比例函数的应用(时间：45分钟)基础过关题号12345答案1.一次函数yxa3(a为常数)与反比例函数y的图象交于A，B两点，当A，B两点关于原点对称时a的值是( )A0 B3 C3 D42某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是( )3如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y(x0)的图象经过顶点B，则k的值为( )A12 B27 C32 D364如图，正比例函数的图象y1k1x与反比例函数y2的图象相交于A，B两点，其
2、中点A的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是( )A2x0或x2Bx2或0x2C2x0或0x2Dx2或x25如图，反比例函数y(x0)与一次函数yx4的图象交于A，B两点，A，B两点的横坐标分别为3，1，则关于x的不等式x4(x0)的解集为( )Ax3 B3x1C1x0 Dx3或1x0)的图象上位于直线上方的一点，MCx轴交AB于点C，MDMC交AB于点D，ACBD4，则k的值为( )A3 B4 C5 D69如图，已知直线yk1xb与x轴、y轴相交于P，Q两点，与y的图象相交于A(2，m)，B(1，n)两点，连接OA，OB.给出下列结论： k1k2的解集是x2或0x0)分别交反比例函数y和
3、y在第一象限的图象于点A，B，过点B作BDx轴于点D，交y的图象于点C，连接AC，若ABC是等腰三角形，则k的值是_11如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y(k0，x0)的图象上，点D的坐标为(4，3)(1)k_；(2)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y(k0，x0)的图象上时，菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离为_12如图，一次函数y2x1与反比例函数y的图象有两个交点A(1，m)和B，过点A作AEx轴，垂足为点E；过点B作BDy轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，2)，连接DE.(1)求k的值；(2)求
4、四边形AEDB的面积13如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA4，AB5，点D在反比例函数y(k0)的图象上，DAOA，点P在y轴负半轴上，OP7.(1)求点B的坐标和线段PB的长；(2)当PDB90时，求反比例函数的解析式参考答案1C2.C3.C4.A5.B6.2k97.(1，6)8.A9.10.或11.3212解：(1)延长AE，BD交于点C，则ACB90.一次函数y2x1的图象经过点A(1，m)，m213.A(1，3)反比例函数y的图象经过A(1，3)，k133.(2)BDy轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，2)令y2，则22x1，x，即B(，2)C(1，2)，AC3(2)5，BC(1)，S四边形AEDBSABCSCDEACBCCECD521.13解：(1)在RtOAB中，OA4，AB5，OB3，点B的坐标为(0，3)OP7，PBOBOP3710.(2)过点D作DEOB于点E.由DAOA，可得四边形OADE为矩形，DEOA4，BED90.BDEEBD90.当PDB90时，BDEEDP90，EBDEDP，BEDDEP，.设点D(4，m)由k0，得m0，则OEADm，BE3m，PEm7，解得m1或m5(舍去)点D的坐标为(4，1)k4.反比例函数的解析式是y.