1、过关练测15一次函数的应用(时间：45分钟)基础过关1甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠，优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x(千克)，在甲采摘园所需总费用为y1(元)，在乙采摘园所需总费用为y2(元)，图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克_元；(2)求y1，y2关于x的函数表达式；(3)在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需
2、总费用较少时，草莓采摘量x的范围2某物流公司引进A，B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB(千克)与时间x(时)的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求yB关于x的函数解析式；(2)如果A，B两种机器人各连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？3为了贯彻落实“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶A，B两贫困村的计划现决定从某地运送152箱鱼苗到A，B两
3、村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A，B两村的运费如下表： 目的地车型 A村(元/辆)B村(元/辆)大货车800900小货车400600(1)求这15辆车中大小货车各多少辆；(2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A，B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式；(3)在(2)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少总费用拓展提升4如图，某地区对某种药品的需求量y1(万件)，供应量y2(万件)与价格x(元/件)分别近似满
4、足下列函数关系式：y1x70，y22x38，需求量为0时，即停止供应当y1y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量(1)求该药品的稳定价格与稳定需求量；(2)价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量；(3)由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？5如图，一次函数yx3的图象与坐标轴交于A、B两点，点P是函数yx3(0x4)图象上任意一点，过点P作PMy轴于点M，连接OP.(1)当AP为何值时，OPM的面积最大？并求出最大值；(2)当BOP
5、为等腰三角形时，试确定点P的坐标参考答案1解：(1)30(2)由题意，y1300.6x6018x60，由图可知，当0x10时，y230x；当x10时，设y2kxb，将(10，300)和(20，450)代入y2kxb，解得y215x150.y2(3)函数y1的图象如图所示由解得所以点F的坐标为(5，150)由解得所以点E的坐标为(30，600)由图象可以知甲采摘园所需总费用较少时，x的取值范围为5x30.2解：(1)设yB关于x的函数解析式为yBk1xb(k10)，由线段EF过点E(1，0)和点P(3，180)，得解得yB关于x的函数解析式为yB90x90(1x6)(2)设yA关于x的函数解析式
6、为yAk2x(k20)，由题意，得1803k2，即k260，yA60x.当x5时，yA560300(千克)，当x6时，yB90690450(千克).450300150(千克)答：如果A，B两种机器人各连续搬运5小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了150千克3解：(1)设大货车a辆，则小货车(15a)辆根据题意，得12a8(15a)152，解得a8，15a7.答：这15辆车中大货车8辆，小货车7辆(2)y800x900(8x)400(10x)6007(10x)100x9400(0x8，且x为整数)(3)由题意，得12x8(10x)100，解得x5.又0x8，5x8且x为整数y100x9400
7、，k1000，y随x的增大而增大，当x5时，y最小100594009900(元)使总费用最少的调配方案是：5辆大货车和5辆小货车前往A村，3辆大货车和2辆小货车前往B村；最少运费为9900元4解：(1)由题意可得当y1y2时，x702x38，解得x36.当x36时，y1y234，所以该药品的稳定价格为36元/件，稳定需求量为34万件(2)令y10，得x70，由图象可知，当药品每件价格在大于36元且小于70元时，该药品的需求量低于供应量(3)设政府对该药品每件价格补贴a元，则有解得所以政府部门应对每件药品提供9元补贴5解：(1)令点P的坐标为P(x0，y0)PMy轴，SOPMOMPMx0y0.将y0x03代入得SOPMx0(x03)(x024x0)(x02)2.当x02时，OPM的面积有最大值Smax，PMOB，即AP.直线AB分别交两坐标轴于点A、B，OA3，OB4，AB5，AP.(2)在BOP中，当BOBP时，BPBO4，AP1.PMOB，MP.将x代入yx3中，得y，P(，)在BOP中，当OPBP时，过点P作PNOB于点N.OPBP，ONOB2.将x2代入yx3中，得y.点P的坐标为P(2，)综上所述，点P的坐标为(，)或(2，)