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2020重庆数学中考大二轮精练专题三:实际问题中函数图象的分析(含答案)

1、专题三实际问题中函数图象的分析 (2019南岸区校级模拟)小亮和小明在同一直线跑道AB上跑步小亮从AB之间的C地出发,到达终点B地停止运动,小明从起点A地与小亮同时出发,到达B地休息20秒后立即以原速度的1.5倍返回C地并停止运动,在返途经过某地时小明的体力下降,并将速度降至3米/秒跑回终点C地,结果两人同时到达各自的终点在跑步过程中,小亮和小明均保持匀速,两人距C地的路程和记为y(米),小亮跑步的时间记为x(秒),y与x的函数关系如图所示,则小明在返途中体力下降并将速度降至3米/秒时,他距C地还有_米【分析】如解图,可按五个阶段分析第一阶段:小亮从C点出发,小明从A点出发,AC100米,经过

2、25秒两人第一次相遇;第二阶段:两人同时从D点出发,经过1002575秒,小明到达B点,小亮到达E点;第三阶段,小明在B点等待20秒,小亮前进20秒,两人距离点C的距离和为480米;第四阶段,小明从点B出发前往点C,小亮继续前往点B,当小明到达F处时,速度降至3米/秒;第五阶段:小明按3米/秒速度继续跑到点C处,且小明到达点C时,小亮到达点B.【自主解答】1(2019渝中区二模)甲、乙两车分别从A,B两地同时相向匀速行驶,当乙车到达A地后,继续保持原速向远离B的方向行驶,而甲车到达B地后立即掉头,并保持原速与乙车同向行驶,经过15小时后两车同时到达距A地300千米的C地(中途休息时间忽略不计)

3、设两车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),y与x之间的函数关系如图所示,则当甲车到达B地时,乙车距A地 _千米2(2019南岸区校级模拟)甲、乙两人分别从各自家出发乘坐出租车前往智博会,由于堵车,两人同时选择就近下车,已知甲在乙前面200米的A地下车,然后分别以各自的速度匀速走向会场,3分钟后,乙发现有物品遗落在出租车上,于是立即以不变的速度返回寻找,找到出租车时,出租车恰好向会场方向行驶了100米,乙拿到物品后立即以原速返回继续走向会场,同时甲以之前速度的一半走向会场,又经过10分钟,乙在B地追上甲,两人随后一起以甲放慢后的速度行走1分钟到达会场,甲、乙两人相距的路程y(米)

4、与甲行走的时间x(分)之间的关系如图所示(乙拿物品的时间忽略不计),则A地距离智博会会场的距离为_米 .3(2019綦江区一模)在一条笔直的公路上有A、B两地,甲、乙两人同时出发,甲骑自行车从A地到B地,中途出现故障后停车修理,修好车后以原速继续行驶到B地;乙骑电动车从B地到A地,到达A地后立即按原路原速返回,结果两人同时到达B地如图是甲、乙两人与A地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象当甲距离B地还有5 km时,此时乙距B地还有_ km.4(2019江北区一模)小明和小亮分别从A、B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途中会经过奶茶店C,小明先到达奶茶店C,并在C地休息了一

5、小时,然后按原速度前往B地,小亮从B地直达A地,结果还是小明先到达目的地,如图是小明和小亮两人之间的距离y(千米)与小亮出发时间x(时)的函数的图象,请问当小明到达B地时,小亮距离A地_ 千米5(2019九龙坡区校级模拟)甲乙沿着同一路线以各自的速度匀速从A地到B地,甲出发1分钟后乙随即出发,甲、乙到达B地后均立即按原路原速返回A地,甲、乙之间的距离y(米)与甲出发的时间x(分)之间的部分图象如图所示当甲返回到A地时,乙距离B地_米6(2016重庆B卷)为增强学生体质,某中学在体育课中加强了学生的长跑训练在一次女子800米耐力测试中,小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑,同时到达终点

6、所跑路程s(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示,则她们第一次相遇的时间是起跑后第_ 秒7(2018辽阳改编)小林和爸爸到太子河公园运动,两人同时从家出发,沿相同路线前行途中爸爸有事返回,小林继续前行5分钟后也原路返回,两人恰好同时到家小林和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1(米),y2(米)与运动时间x(分)之间的函数关系如图所示则小林返回时与爸爸之间的距离为_ 米8(2018咸宁改编)甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2 400米,先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人之间的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示

7、则乙到达终点时,甲距离终点还有_米9(2018济南)A,B两地相距20 km,甲、乙两人沿同一条路线从A地到B地,甲先出发,匀速行驶,甲出发1小时后,乙再出发,乙以2 km/h的速度匀速行驶1小时后,提高速度并继续匀速行驶,结果比甲提前到达甲、乙两人离开A地的距离y(km)与时间t(h)的关系如图所示,则甲出发_小时后和乙相遇 参考答案【例1】 由图象可知,x0时,y100,即开始时小亮在C地小明在A地,两人相距100米,AC100,当x25时,y最小,即小明到达C地,小明开始速度为:100254(米/秒),返回速度为41.56(米/秒),当x100时,小明到达B地,AB4100400(米),

8、BCABAC300(米),当y480最大时,小明休息完20秒,即x120,此时,小亮离C地距离为480300180(米),小亮速度为:180120(米/秒),两人跑完全程所用时间为:300200(秒),小明返回C地所用时间为:20012080(秒),设小明返回时在a秒时速度下降到3米/秒,列方程得:6a3(80a)300,解得:a20.此时离C地距离为:3(8020)180(米)故答案为180.跟踪训练1100【解析】由图象可得:当x0时,y300,AB300千米,甲车的速度300560千米/小时,又3003100千米/小时,乙车的速度1006040千米/小时由图象可知当x5时,甲车到达B地,

9、此时乙车行驶的路程为540200(千米),乙车距离A地100千米,故答案为100.2945【解析】乙向智博会会场走了3分钟,又返回走了2分钟,实际向智博会会场走了1分钟,离下车点为100米,乙的速度为100米/分第5分钟拿到物品后向智博会会场又走了10分钟,又走了100101 000米设甲速度为x米/分,依题意得,1001 0002005xx10解得x90.A地离智博会会场的距离为1001 000902200945米故答案为945米37.5【解析】甲的速度为:302(1.250.75)20 km/h,乙的速度为:30 km/h,当甲距离B地还有5 km时,甲还要行驶小时到达B地,此时乙距B地:307.5(km)故答案为7.5.490 【解析】设小明的速度为a km/h,小亮的速度为b km/h,解得,当小明到达B地时,小亮距离A地的距离是:120(3.51)603.590(千米),故答案为90.570【解析】由题意可得,甲的速度为60160米/分,则乙的速度为:100(76)6040米/分,设A、B两地距离为s米,2s60740(71),解得s330,甲返回A地用时为:33026011(分),则乙11分钟行驶的路程为40(111)400(米),40033070(米),即当甲返回到A地时,乙距离B地70米,故答案为70.61207.1 5008.3609.